THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho tam giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC; b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB; c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC.
a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;
b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;
c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC tức \(BH \bot AC;H \in AC\).
b) K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB tức \(KH \bot AB;K \in AB\).
c) Dựa vào tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Lời giải chi tiết
a) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại H.
Ta được điểm H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AB tại K.
Ta được điểm K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.
c) Trong tam giác ABC có: \(BH \bot AC\) nên BH < BC (BH là đường vuông góc, BC là đường xiên).
Trong tam giác AHB có: \(KH \bot AB\) nên HK < HB (HK là đường vuông góc, HB là đường xiên).
Vậy HK < BH < BC.
Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Trừ hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = 3x2 - 2x - 3
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3
A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để chia hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Chia đa thức A = x2 - x - 6 cho đa thức B = x + 2
Kết quả: x2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3)
Ngoài bài 3 trang 99, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều để củng cố kiến thức về đa thức. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
