THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập nâng cao và các kiến thức bổ trợ cho môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm.
Đề bài
Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)
+ Với các hình chữ nhật có cùng diện tích, chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (cm) (x,y,z > 0).
Do tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm nên x+y+z=110
Vì 3 hình chữ nhật có: chiều dài . chiều rộng = diện tích (không đổi) nên chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
1.x = 2.y = 3.z
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{1.x}}{6} = \frac{{2.y}}{6} = \frac{{3.z}}{6}\\ \Rightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 3 + 2}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\\ \Rightarrow x = 6.10 = 60;\\y = 3.10 = 30;\\z = 2.10 = 20\end{array}\)
Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.
Bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song.
Bài 16 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 16: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa các đường thẳng cắt nhau và các góc được đánh số). Hãy chỉ ra các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị, các cặp góc trong cùng phía. Sau đó, dựa vào các tính chất đã học, hãy xác định các cặp đường thẳng song song (nếu có).
(Ở đây sẽ là phần lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập, bao gồm việc xác định các cặp góc và chứng minh các đường thẳng song song. Phần này sẽ được trình bày chi tiết với các bước giải rõ ràng và dễ hiểu.)
Ví dụ, xét hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu góc A1 (so le trong với góc B1) bằng góc B1 thì đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng online và tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các kiến thức về góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
