Giải mục II trang 14, 15, 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

• HĐ 4
• LT - VD 4
• LT - VD 5
• HĐ 5
• LT - VD 6
• HĐ 6
• LT - VD 7

Hoạt động 4

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{1}{8}.\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{{ - 6}}{7}:\left( { - \frac{5}{3}} \right);\)

c) \(0,6.\left( { - 0,15} \right)\).

Phương pháp giải:

- Câu a và b: áp dụng quy tắc nhân, chia hai phân số.

- Câu c: Đưa về dạng phép nhân hai phân số, rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{1}{8}.\frac{3}{5} = \frac{{1.3}}{{8.5}} = \frac{3}{{40}}\)

b) \(\frac{{ - 6}}{7}:\left( { - \frac{5}{3}} \right) = \frac{{ - 6}}{7}.\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{18}}{{35}}\)

c) \(0,6.\left( { - 0,15} \right) = \frac{6}{{10}}.\frac{{ - 15}}{{100}} = \frac{{ - 90}}{{1000}} = \frac{{ - 9}}{{100}}\).

Luyện tập vận dụng 4

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân. 

Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng \(\frac{157}{500}\) độ dài của đèo Hải Vân.

Phương pháp giải:

Độ dài đèo Hải Vân = Độ dài hầm Hải Vân : \(\frac{{157}}{{500}}\).

Lời giải chi tiết:

Độ dài đèo Hải Vân là:

\(6,28:\frac{{157}}{{500}} = \frac{{157}}{{25}}.\frac{{500}}{{157}} = \frac{{500}}{{25}} = 20\,\left( {km} \right)\)

Luyện tập vận dụng 5

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được \(\frac{2}{5}\) quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?

Phương pháp giải:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB = Thời gian đi : Quãng đường đi được.

Lời giải chi tiết:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường ABlà: \(1:\frac{2}{5} = \frac{5}{2}\)(h)

Hoạt động 5

Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.

Phương pháp giải:

Nhớ lại tính chất của phép nhân các số nguyên đã học.

Lời giải chi tiết:

Tính chất giao hoán: \(a.b = b.a.\)

Tính chất kết hợp: \((a.b).c = a.(b.c).\)

Nhân với số 1: \(a.1 = 1.a = a\).

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.(b + c) = a.b + a.c.\)

Luyện tập vận dụng 6

Tính một cách hợp lí:

a)\(\frac{7}{3}.\left( { - 2,5} \right).\frac{6}{7};\)

b)\(0,8.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9} - 0,2.\)

Phương pháp giải:

Tính chất giao hoán: \(a.b = b.a.\)

Tính chất kết hợp: \((a.b).c = a.(b.c).\)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: \(a.(b - c) = a.b - a.c.\)

Lời giải chi tiết:

a)\(\frac{7}{3}.\left( { - 2,5} \right).\frac{6}{7} = \frac{7}{3}.\frac{6}{7}.\left( { - 2,5} \right) = 2.\left( { - 2,5} \right) = - 5\)

b)

\(\begin{array}{l}0,8.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9} - 0,2\\ = \frac{4}{5}.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9}-\frac{2}{10}\\ = \frac{4}{5}.\left( {\frac{{ - 2}}{9} - \frac{7}{9}} \right) -\frac{1}{5}\\ = \frac{4}{5}.\left( { - 1} \right)-\frac{1}{5} \\= \frac{{ - 4}}{5}-\frac{1}{5}\\=\frac{-5}{5}\\=-1.\end{array}\)

Hoạt động 6

Nêu phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) \(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\).

Phương pháp giải:

Phân số cần tìm là phân số nhân với phân số \(\frac{m}{n}\) được tích bằng 1.

Lời giải chi tiết:

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) là: \(\frac{n}{m}\)

Luyện tập vận dụng 7

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a)\(2\frac{1}{5}\); b)\( - 13\)

Phương pháp giải:

a)Đưa hỗn số về phân số rồi tìm số nghịch đảo

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) là: \(\frac{n}{m}\)\(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\)

b) Số nghịch đảo của số a là: \(\frac{1}{a}\left( {a \ne 0} \right)\).

Lời giải chi tiết:

a)Ta có: \(2\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5}\)

Số nghịch đảo của \(2\frac{1}{5}\) là: \(\frac{5}{{11}}\).

b) Số nghịch đảo của \( - 13\) là: \(\frac{{ - 1}}{{13}}\)

Chú ý: Ta phải chuyển hỗn số về phân số trước khi tìm số nghịch đảo.