Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1. Số vô tỉ là gì?

Trong tập hợp các số thực, chúng ta đã làm quen với số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Tuy nhiên, không phải tất cả các số thực đều là số hữu tỉ. Các số thực không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy được gọi là số vô tỉ.

Ví dụ: √2, π (pi), e (số Euler) là các số vô tỉ.

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Kí hiệu: √a. Lưu ý rằng căn bậc hai số học chỉ được định nghĩa cho các số không âm.

Ví dụ:

√9 = 3 (vì 3² = 9)
√16 = 4 (vì 4² = 16)

3. Liên hệ giữa số vô tỉ và căn bậc hai số học

Nhiều số vô tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng căn bậc hai số học. Ví dụ, √2 là một số vô tỉ. Không phải căn bậc hai của mọi số đều là số vô tỉ. Ví dụ, √9 = 3 là một số hữu tỉ.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 25, 36, 49, 64.

Bài 2: Cho biết các số sau có phải là số vô tỉ không? 1/2, √3, 5, -2, π.

Bài 3: Giải thích tại sao √-4 không phải là một số thực.

5. Mở rộng kiến thức

Số vô tỉ đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học. Chúng xuất hiện trong các bài toán về hình học, lượng giác, giải tích và vật lý. Việc hiểu rõ về số vô tỉ và căn bậc hai số học là nền tảng để các em học tốt các môn học khác liên quan đến toán học.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài học này, các em có thể làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các video bài giảng trên internet để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

7. Tổng kết

Bài học hôm nay đã giúp các em làm quen với khái niệm số vô tỉ và căn bậc hai số học. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học được, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học và đạt kết quả tốt trong học tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!