Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Đề bài
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”.
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các kết quả thuận lợi xảy ra biến cố.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
a) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1. (Ta sẽ tìm các số chia cho 17 dư 2 và xem trong các số đó số nào chia 3 dư 1).
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5 tức số 5 ở hàng chục hoặc hàng đơn vị.
Lời giải chi tiết
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Trong các số từ 1 đến 52 có ba số chia 17 dư 2 là: 2, 19, 36. Trong 3 số trên, có một số chia 3 dư 1 là 19.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{1}{{52}}\)
b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{8}{{52}} = \dfrac{2}{{13}}\)
Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Thu gọn các biểu thức đại số cho trước.
- Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
- Vận dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Câu a)
Biểu thức: 3x + 5 - (7x + 2)
Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
- Mở ngoặc: 3x + 5 - 7x - 2
- Nhóm các số hạng đồng dạng: (3x - 7x) + (5 - 2)
- Thực hiện các phép toán: -4x + 3
Vậy, biểu thức thu gọn là -4x + 3.
Câu b)
Biểu thức: 10x2 - 4x + 7 - (5x2 + x - 2)
Tương tự như câu a, ta thực hiện:
- Mở ngoặc: 10x2 - 4x + 7 - 5x2 - x + 2
- Nhóm các số hạng đồng dạng: (10x2 - 5x2) + (-4x - x) + (7 + 2)
- Thực hiện các phép toán: 5x2 - 5x + 9
Vậy, biểu thức thu gọn là 5x2 - 5x + 9.
Câu c)
Biểu thức: -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - (x3 - 2x2 + x - 4)
Thực hiện tương tự:
- Mở ngoặc: -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - x3 + 2x2 - x + 4
- Nhóm các số hạng đồng dạng: (-2x3 - x3) + (5x2 + 2x2) + (-3x - x) + (1 + 4)
- Thực hiện các phép toán: -3x3 + 7x2 - 4x + 5
Vậy, biểu thức thu gọn là -3x3 + 7x2 - 4x + 5.
Tính giá trị của biểu thức
Sau khi thu gọn biểu thức, ta có thể tính giá trị của nó tại một giá trị cụ thể của biến. Ví dụ, với câu a, nếu x = 2, thì giá trị của biểu thức -4x + 3 là:
-4 * 2 + 3 = -8 + 3 = -5
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn chú ý đến dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra kỹ các số hạng đồng dạng trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
- Sử dụng các quy tắc về dấu để tránh sai sót.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2.
Kết luận
Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán.
