Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(0,5;1;\dfrac{{ - 2}}{3}\).

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều 2

a) So sánh các số rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

b) Số 0,5 nằm giữa số 0 và số 1.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\dfrac{{ - 2}}{3} < 0\), mà 0 < 0,5 < 1 nên \(\dfrac{{ - 2}}{3} < 0,5 < 1\).

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{ - 2}}{3};\,0,5;\,1\)

b) Số 0,5 nằm giữa số 0 và số 1

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh của việc hiểu và vận dụng kiến thức về số hữu tỉ. Cụ thể:

Ý a: Đặt vấn đề về việc xác định các số hữu tỉ trong một tập hợp cho trước.
Ý b: Yêu cầu biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, giúp học sinh hình dung rõ hơn về vị trí của chúng.
Ý c: So sánh các số hữu tỉ, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Ý a:

Để xác định các số hữu tỉ trong một tập hợp, ta cần nhớ lại định nghĩa về số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số a/b, với a là số nguyên và b là số nguyên khác 0.

Ví dụ, trong tập hợp {-3; 1.5; 0; -2/5; 7}, các số hữu tỉ là: -3 (vì -3 = -3/1), 1.5 (vì 1.5 = 3/2), 0 (vì 0 = 0/1), -2/5, 7 (vì 7 = 7/1).

Ý b:

Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ một trục số.
Xác định đơn vị trên trục số.
Tìm vị trí của số hữu tỉ trên trục số dựa vào giá trị của nó.

Ví dụ, để biểu diễn số 3/2 trên trục số, ta chia đoạn đơn vị thành 2 phần bằng nhau và đánh dấu điểm thứ 3 từ điểm 0.

Ý c:

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các cách sau:

Quy đồng mẫu số: Nếu hai số hữu tỉ có cùng mẫu số, ta so sánh tử số. Số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Chuyển về phân số tối giản: Nếu hai số hữu tỉ có thể chuyển về phân số tối giản, ta so sánh chúng.
Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Ví dụ, để so sánh 1/2 và 2/3, ta quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 1 trang 30, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều để củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Bên cạnh đó, các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập nâng cao để phát triển tư duy và kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Vận dụng đúng các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 1 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.