Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 108 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau. b) Tìm số đo các góc BAC, CDE. c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được
Đề bài
Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt
a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.
b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.
c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ 2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau
+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\)
Lời giải chi tiết
a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx
b) Vì mq // xt nên \(\widehat {BAC} = \widehat {zEt}\) ( 2 góc đồng vị) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).
Vì mq // xt nên \(\widehat {CDE} = \widehat {ABC}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {CDE} = 37^\circ \).
c)
Bạn Nam nói đúng vì:
Vì c // mq nên \(\widehat {ABC} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_1}} = 37^\circ \)
Vì c // xt nên \(\widehat {CED} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_2}} = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {BCE}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 37^\circ + 45^\circ = 82^\circ \)
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ
- Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba.
- Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu ∠a1 = ∠b1 (so le trong) thì a // b
- Nếu ∠a1 = ∠b1 (đồng vị) thì a // b
- Nếu ∠a1 + ∠b1 = 180o (trong cùng phía) thì a // b
II. Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết ∠xBy = 40o. Tính ∠ABy.
Lời giải:
- Vì ∠xBy và ∠ABy là hai góc kề bù nên ∠xBy + ∠ABy = 180o.
- Suy ra ∠ABy = 180o - ∠xBy = 180o - 40o = 140o.
III. Bài tập tương tự và hướng dẫn giải
Để củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 6 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Hướng dẫn giải:
Đối với các bài tập này, các em cần xác định được các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và vận dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh.
IV. Mở rộng và nâng cao
Ngoài việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của kiến thức về hai đường thẳng song song trong đời sống và các lĩnh vực khác.
V. Luyện tập thêm
Để nâng cao khả năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu và được cập nhật thường xuyên.
VI. Kết luận
Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
