Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác đều, ba góc có số đo bằng nhau và bằng 60°.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABO là tam giác đều nên \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {BAO} = 60^\circ \) nên \(x = 60^\circ \).

Ba điểm B, O, C thẳng hàng nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {AOB} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AOC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Xét tam giác AOC có OA = OC. Vậy tam giác AOC cân tại O nên \(\widehat{OAC} = \widehat{OCA} =\dfrac{1}{2}. (180^\circ -\widehat{AOC})= \dfrac{1}{2}.(180^\circ - 120^\circ ) = 30^\circ \)

Hay \(y = 30^\circ \).

Vậy \(x = 60^\circ \); \(y = 30^\circ \).

Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
Các góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hoặc bên dưới hai đường thẳng song song.
Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song:
- Các góc so le trong bằng nhau.
- Các góc đồng vị bằng nhau.
- Các góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để tính số đo của các góc. Thông thường, bài tập sẽ cho trước một số góc và yêu cầu tính các góc còn lại dựa trên các tính chất đã học.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Dưới đây là lời giải chi tiết:

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo các góc A2, B1, B2)

Tính góc A2: Vì góc A1 và A2 là hai góc kề bù nên A1 + A2 = 180 độ. Suy ra A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Tính góc B1: Vì đường thẳng AB cắt hai đường thẳng song song a và b nên góc A1 và B1 là hai góc so le trong. Do đó, B1 = A1 = 60 độ.
Tính góc B2: Vì góc B1 và B2 là hai góc kề bù nên B1 + B2 = 180 độ. Suy ra B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

Ví dụ minh họa khác

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 80 độ. Tính số đo các góc C2, D1, D2)

Tương tự như trên, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tính toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 3 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2

Kết luận

Bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!