Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều
Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về khái niệm giá trị tuyệt đối, cách tính và ứng dụng của nó trong giải toán.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và các ví dụ minh họa để bạn có thể hiểu rõ và áp dụng kiến thức này một cách hiệu quả.
I. Khái niệm
I. Khái niệm
Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|
Nhận xét:
+ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.
Ví dụ:
|-2,3| = |2,3|
II. Tính chất
+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0
+ Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó
+ Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó
Ví dụ:
|2,3| = 2,3
|-2,3| = 2,3
Chú ý: Giả sử 2 điểm A và B lần lượt biểu diễn 2 số thực a và b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là | a – b|
Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều
Giá trị tuyệt đối của một số thực là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khoảng cách từ một số thực đến số 0 trên trục số.
1. Định nghĩa Giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, được định nghĩa như sau:
- Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
- Nếu a < 0 thì |a| = -a
Nói cách khác, giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Khoảng cách luôn là một số không âm.
2. Tính chất của Giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng sau:
- |a| ≥ 0 với mọi số thực a
- |a| = | -a|
- |a + b| ≤ |a| + |b| (Bất đẳng thức tam giác)
- |a - b| ≥ ||a| - |b||
- |a * b| = |a| * |b|
- |a / b| = |a| / |b| (với b ≠ 0)
3. Ví dụ minh họa
Hãy xem xét một số ví dụ để hiểu rõ hơn về giá trị tuyệt đối:
- |5| = 5 (vì 5 ≥ 0)
- |-3| = 3 (vì -3 < 0)
- |0| = 0
- |2.5| = 2.5
- |-1.7| = 1.7
4. Ứng dụng của Giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:
- Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số.
- Giải các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
- Đánh giá sai số trong các phép đo.
5. Bài tập áp dụng
Để củng cố kiến thức về giá trị tuyệt đối, hãy thử giải các bài tập sau:
- Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 12, -3.5, 0, 8.2
- Tìm các giá trị của x thỏa mãn |x| = 5
- Tìm các giá trị của x thỏa mãn |x - 2| = 3
6. Mở rộng kiến thức
Ngoài những kiến thức cơ bản trên, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan đến giá trị tuyệt đối, như:
- Giá trị tuyệt đối của một số phức
- Hàm giá trị tuyệt đối
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
