THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục IV trang 50, 51 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, logic để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của các em.
Cho đa thức a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Phương pháp giải:
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
b) So sánh số mũ của x trong các đơn thức của P(x) để đưa ra số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4} = (9{x^4} - 9{x^4}) + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 = 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1\).
b) Số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x) là 3.
Cho đa thức
\(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5\).
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Phương pháp giải:
a) Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của đa thức.
c) Hệ số cao nhất của đa thức là số đi cùng với biến có số mũ cao nhất. Hệ số tự do là số không đi cùng với biến (hay mũ của biến bằng 0).
Lời giải chi tiết:
a) \(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5 = 2021{x^5} + 1945{x^4} - 1975{x^3} - 4,5\).
b) Bậc của đa thức R(x) là bậc 5 vì số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5.
c) Đa thức R(x) có hệ số cao nhất là 2021 và hệ số tự do là – 4,5.
IV. Bậc của đa thức một biến
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Phương pháp giải:
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
b) So sánh số mũ của x trong các đơn thức của P(x) để đưa ra số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4} = (9{x^4} - 9{x^4}) + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 = 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1\).
b) Số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x) là 3.
Cho đa thức
\(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5\).
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Phương pháp giải:
a) Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của đa thức.
c) Hệ số cao nhất của đa thức là số đi cùng với biến có số mũ cao nhất. Hệ số tự do là số không đi cùng với biến (hay mũ của biến bằng 0).
Lời giải chi tiết:
a) \(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5 = 2021{x^5} + 1945{x^4} - 1975{x^3} - 4,5\).
b) Bậc của đa thức R(x) là bậc 5 vì số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5.
c) Đa thức R(x) có hệ số cao nhất là 2021 và hệ số tự do là – 4,5.
Mục IV trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và ứng dụng vào giải toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo.
Mục IV bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của các số hữu tỉ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững quy tắc thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh có thể chuyển các số hữu tỉ về cùng mẫu số hoặc sử dụng phương pháp so sánh thập phân.
Ví dụ:
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm x trong các phương trình chứa số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi phương trình và các phép toán với số hữu tỉ.
Ví dụ:
Các bài tập 4, 5, và 6 thường yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về số hữu tỉ vào giải các bài toán thực tế, ví dụ như tính toán diện tích, chu vi, hoặc giải các bài toán về tỷ lệ.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải các bài tập trong mục IV trang 50, 51 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
