THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất và các quy tắc tính toán lũy thừa, cũng như cách áp dụng chúng vào giải các bài tập thực tế. Mục tiêu là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
I. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
I. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x: cơ số
n: số mũ
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
Chú ý:
\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương
+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương
II. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
III. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
Phép tính lũy thừa là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ lý thuyết và vận dụng thành thạo các quy tắc tính toán lũy thừa là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n là tích của n thừa số bằng a, ký hiệu là an. Trong đó:
Ví dụ: 23 = 2 × 2 × 2 = 8
Khi thực hiện các phép tính có lũy thừa, ta cần tuân thủ thứ tự sau:
Ví dụ 1: Tính 32 × 52
Giải:
32 × 52 = (3 × 5)2 = 152 = 225
Ví dụ 2: Tính (23)2
Giải:
(23)2 = 23 × 2 = 26 = 64
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi tính toán lũy thừa, cần chú ý đến dấu của cơ số và số mũ. Nếu cơ số là số âm và số mũ là số chẵn, kết quả sẽ là số dương. Nếu cơ số là số âm và số mũ là số lẻ, kết quả sẽ là số âm.
Lý thuyết về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ là kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
