Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5 trong chương trình Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và thực hành phép chia đa thức một biến. Đây là một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong đại số, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm về phép chia đa thức một biến

Phép chia đa thức một biến là phép toán tìm thương và số dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác. Để thực hiện phép chia này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:

• Đa thức bị chia: Đa thức mà ta muốn chia.
• Đa thức chia: Đa thức mà ta dùng để chia.
• Thương: Kết quả của phép chia.
• Số dư: Phần còn lại sau khi chia hết.

2. Quy tắc chia đa thức một biến

Để chia đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:

1. Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đa thức chia.
3. Cộng các thương tìm được để được thương cuối cùng.
4. Tìm số dư (nếu có).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đa thức 2x² + 5x + 3 cho đa thức x + 1.

Ta thực hiện phép chia như sau:

Vậy, thương của phép chia là 2x + 3 và số dư là 0.

Ví dụ 2: Chia đa thức x³ - 2x² + x - 1 cho đa thức x - 2.

(Thực hiện phép chia tương tự như ví dụ 1)

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phép chia đa thức một biến, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

• Bài 1: Chia đa thức 3x² - 7x + 2 cho đa thức x - 2.
• Bài 2: Chia đa thức x³ + 1 cho đa thức x + 1.
• Bài 3: Chia đa thức 2x⁴ - 5x³ + 3x² - x + 1 cho đa thức x² - x + 1.

5. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện phép chia đa thức một biến, các em cần chú ý:

• Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
• Thực hiện phép chia một cách cẩn thận, tránh nhầm lẫn.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân thương với đa thức chia và cộng với số dư để xem có bằng đa thức bị chia hay không.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phép chia đa thức một biến. Chúc các em học tập tốt!