THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục II trang 64, 65 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^2} + 3x\) và đơn thức \(Q(x) = 2x\).
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để chia từng đơn thức có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x), trước hết ta phải xác định được các đơn thức có trong đa thức P(x) rồi thực hiện phép tính.
b) Cộng các thương vừa tìm được ở phần a) với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Các đơn thức có trong đa thức P(x) là: \(4{x^2};3x\).
Chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x) được kết quả lần lượt là:
\(4{x^2}:2x = (4:2).({x^2}:x) = 2x\).
\(3x:2x = (3:2).(x:x) = \dfrac{3}{2}\).
b) Cộng các thương vừa tìm được \( = 2x + \dfrac{3}{2}\).
Tính:
\((\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x)\).
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q(Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}(\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x) = \dfrac{1}{2}{x^4}:( - \dfrac{1}{8}x) - \dfrac{1}{4}{x^3}:( - \dfrac{1}{8}x) + x:( - \dfrac{1}{8}x)\\ = (\dfrac{1}{2}: - \dfrac{1}{8}).({x^4}:x) - (\dfrac{1}{4}: - \dfrac{1}{8}).({x^3}:x) + (1: - \dfrac{1}{8}).(x:x)\\ = - 4.{x^{4 - 1}} - ( - 2).{x^{3 - 1}} + ( - 8).{x^{1 - 1}}\\ = - 4{x^3} + 2{x^2} - 8\end{array}\)
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là \(A = ac,B = bc\). Biết \(MN = c\).
a) Tính NP.
b) So sánh: \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\).
Phương pháp giải:
a) NP là độ dài của một cạnh hình chữ nhật. Để tính được NP ta phải tính được diện tích của hình chứa NP. Hoặc tính độ dài của hai cạnh hợp thành NP với diện tích của hình (I), (II) đã cho.
b) Thực hiện hai phép chia \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\)rồi so sánh kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) + diện tích hình chữ nhật (II)
\( = ac + bc = (a + b).c\).
Mà MN = c
Do đó NP = \((a + b).c:c = a + b\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(A + B):c = (ac + bc):c = a + b\\A:c + B:c = ac:c + bc:c = a + b\end{array}\)
Vậy \((A + B):c\) =\(A:c + B:c\).
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^2} + 3x\) và đơn thức \(Q(x) = 2x\).
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để chia từng đơn thức có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x), trước hết ta phải xác định được các đơn thức có trong đa thức P(x) rồi thực hiện phép tính.
b) Cộng các thương vừa tìm được ở phần a) với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Các đơn thức có trong đa thức P(x) là: \(4{x^2};3x\).
Chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x) được kết quả lần lượt là:
\(4{x^2}:2x = (4:2).({x^2}:x) = 2x\).
\(3x:2x = (3:2).(x:x) = \dfrac{3}{2}\).
b) Cộng các thương vừa tìm được \( = 2x + \dfrac{3}{2}\).
Tính:
\((\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x)\).
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q(Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}(\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x) = \dfrac{1}{2}{x^4}:( - \dfrac{1}{8}x) - \dfrac{1}{4}{x^3}:( - \dfrac{1}{8}x) + x:( - \dfrac{1}{8}x)\\ = (\dfrac{1}{2}: - \dfrac{1}{8}).({x^4}:x) - (\dfrac{1}{4}: - \dfrac{1}{8}).({x^3}:x) + (1: - \dfrac{1}{8}).(x:x)\\ = - 4.{x^{4 - 1}} - ( - 2).{x^{3 - 1}} + ( - 8).{x^{1 - 1}}\\ = - 4{x^3} + 2{x^2} - 8\end{array}\)
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là \(A = ac,B = bc\). Biết \(MN = c\).
a) Tính NP.
b) So sánh: \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\).
Phương pháp giải:
a) NP là độ dài của một cạnh hình chữ nhật. Để tính được NP ta phải tính được diện tích của hình chứa NP. Hoặc tính độ dài của hai cạnh hợp thành NP với diện tích của hình (I), (II) đã cho.
b) Thực hiện hai phép chia \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\)rồi so sánh kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) + diện tích hình chữ nhật (II)
\( = ac + bc = (a + b).c\).
Mà MN = c
Do đó NP = \((a + b).c:c = a + b\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(A + B):c = (ac + bc):c = a + b\\A:c + B:c = ac:c + bc:c = a + b\end{array}\)
Vậy \((A + B):c\) =\(A:c + B:c\).
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và chuẩn bị cho các kỳ thi.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số, bao gồm các thành phần của biểu thức, các phép toán trên biểu thức, và cách đơn giản hóa biểu thức. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh viết biểu thức đại số biểu diễn một tình huống thực tế, hoặc tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến.
Bài 2 tập trung vào các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán này, và biết cách áp dụng chúng để giải các bài tập. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên đa thức, hoặc tìm giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số và đa thức để giải các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến các tình huống trong đời sống, hoặc các bài toán hình học. Việc giải các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong thực tế.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục II trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều:
Giải:
3x + 2y
Giải:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Giải:
x + 5 = 10
Giải:
x = 10 - 5 = 5
Khi giải các bài tập trong mục II, học sinh cần lưu ý:
Ngoài SGK, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục II trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
