THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Cánh diều tại montoan.com.vn. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất của hình học lớp 7, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để hiểu rõ hơn về chủ đề này.
I. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
I. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
* Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
II. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
III. Tiên đề Euclid
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
IV. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Chú ý:
+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu a // b ; b // c thì a // c
Trong hình học, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Để hiểu rõ hơn về khái niệm này và các tính chất liên quan, chúng ta sẽ đi sâu vào lý thuyết trong SGK Toán 7 Cánh diều.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Ký hiệu: a // b (đọc là a song song với b).
Có nhiều cách để xác định hai đường thẳng song song, bao gồm:
Hai đường thẳng song song kéo theo nhiều tính chất quan trọng, bao gồm:
Có ba dấu hiệu chính để nhận biết hai đường thẳng song song:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Chứng minh AB // CD.
Giải:
Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong, và góc A1 = góc B1 = 60 độ, nên AB // CD (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Bài 1: Cho hình vẽ, biết góc C1 = 120 độ. Tính góc D1 để AB // CD.
Bài 2: Chứng minh rằng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Lý thuyết về hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, và các lĩnh vực kỹ thuật khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết hai đường thẳng song song, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK Toán 7 Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hy vọng rằng bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song SGK Toán 7 Cánh diều này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều điều thú vị trong môn Toán nhé!
