Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tính:

\(\begin{array}{l}a)2.\sqrt 6 .( - \sqrt 6 );\\b)\sqrt {1,44} - 2.{(\sqrt {0,6} )^2};\\c)0,1.{(\sqrt 7 )^2} + \sqrt {1,69} ;\\d)( - 0,1).{(\sqrt {120} )^2} - \frac{1}{4}.{(\sqrt {20} )^2}\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều 1

\({(\sqrt a )^2} = a\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)2.\sqrt 6 .( - \sqrt 6 )\\ = - 2.\sqrt 6 .\sqrt 6 \\ = - 2.{(\sqrt 6 )^2}\\ = - 2.6\\ = - 12\\b)\sqrt {1,44} - 2.{(\sqrt {0,6} )^2}\\ = 1,2 - 2.0,6\\ = 1,2 - 1,2\\ = 0\\c)0,1.{(\sqrt 7 )^2} + \sqrt {1,69} \\ = 0,1.7 + 1,3 \\= 0,7 + 1,3 \\= 2\\d)( - 0,1).{(\sqrt {120} )^2} - \frac{1}{4}.{(\sqrt {20} )^2} \\= ( - 0,1).120 - \frac{1}{4}.20\\ = - 12 - 5\\ = - (12 + 5)\\ = - 17\end{array}\)

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để thực hiện các phép tính và so sánh kết quả. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này là rất quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.

Nội dung bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Biết cách quy đồng mẫu số để thực hiện các phép cộng, trừ.
Hiểu rõ thứ tự thực hiện các phép toán.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Câu a)

Tính: 1/2 + 1/3

Để tính tổng của hai phân số 1/2 và 1/3, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6

Câu b)

Tính: 2/5 - 1/4

Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của 2/5 và 1/4. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Do đó:

2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = (8-5)/20 = 3/20

Câu c)

Tính: 3/4 * 5/7

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:

3/4 * 5/7 = (3*5)/(4*7) = 15/28

Câu d)

Tính: 2/3 : 4/5

Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:

2/3 : 4/5 = 2/3 * 5/4 = (2*5)/(3*4) = 10/12 = 5/6

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Tính: 1/4 + 2/5
Tính: 3/7 - 1/2
Tính: 4/9 * 2/3
Tính: 5/6 : 1/2

Lưu ý khi giải bài tập về số hữu tỉ

Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:

Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ.
Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Kết luận

Bài 4 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!