THCS
THCS
Bài học hôm nay sẽ giúp các em học sinh lớp 7 nắm vững Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 7 Cánh diều. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp này và cách áp dụng vào giải bài tập.
montoan.com.vn cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng các bài tập vận dụng đa dạng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: cạnh – góc – cạnh (g.c.g)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh - góc (g.c.g)
Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ:
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N\\BC = NP\\\widehat C = \widehat P\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(g.c.g)
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ đi sâu vào Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc, thuộc chương trình Toán 7 Cánh diều, giúp các em học sinh hiểu rõ và áp dụng hiệu quả vào giải bài tập.
Định lý: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ký hiệu: ΔABC = ΔA'B'C' khi và chỉ khi:
Chứng minh trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác dựa trên việc xét hai tam giác ΔABC và ΔA'B'C' thỏa mãn AB = A'B', AC = A'C' và ∠A = ∠A'.
Ta có thể chứng minh bằng cách:
Ví dụ 1: Cho ΔABC và ΔMNP có AB = MN, AC = MP và ∠A = ∠M. Chứng minh ΔABC = ΔMNP.
Giải:
Xét ΔABC và ΔMNP, ta có:
Vậy, ΔABC = ΔMNP (trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác).
Bài 1: Cho ΔPQR và ΔXYZ có PQ = XY, QR = YZ và ∠P = ∠X. Chứng minh ΔPQR = ΔXYZ.
Bài 2: Cho ΔDEF và ΔGHI có DE = GH, EF = HI và ∠E = ∠H. Chứng minh ΔDEF = ΔGHI.
Khi áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác, cần đảm bảo rằng hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác phải tương ứng bằng nhau. Việc xác định đúng các cạnh và góc tương ứng là rất quan trọng để tránh sai sót.
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác là một trong bốn trường hợp bằng nhau của tam giác. Các trường hợp còn lại bao gồm:
Việc nắm vững tất cả các trường hợp bằng nhau của tam giác sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ về Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc SGK Toán 7 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
