THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 43, 44 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Tính giá trị của biểu thức
a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).
b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
a) Ta thay\(x = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
b) Muốn so sánh nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không, ta có thể tính hoặc thay một giá trị bất kì của x thỏa mãn điều kiện đã cho vào hai biểu thức rồi so sánh kết quả phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay giá trị \(x = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(S = - {x^2} = - {3^2} = - 9\).
b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} = - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)
Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.
Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Với bài tập trên, ta thay \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay giá trị \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(D = - 5x{y^2} + 1\) \( = - 5.10.{( - 3)^2} + 1 = - 50.9 + 1 = - 450 + 1 = - 449\).
III. Giá trị của biểu thức đại số
Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Với bài tập trên, ta thay \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay giá trị \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(D = - 5x{y^2} + 1\) \( = - 5.10.{( - 3)^2} + 1 = - 50.9 + 1 = - 450 + 1 = - 449\).
a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).
b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
a) Ta thay\(x = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
b) Muốn so sánh nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không, ta có thể tính hoặc thay một giá trị bất kì của x thỏa mãn điều kiện đã cho vào hai biểu thức rồi so sánh kết quả phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay giá trị \(x = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(S = - {x^2} = - {3^2} = - 9\).
b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} = - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)
Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.
Mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều để giải các bài tập thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh tính chất, tính góc, hoặc tính độ dài cạnh của tam giác.
Bài 1: Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Cụ thể, nếu hai cạnh của một tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài 2: Bài tập này yêu cầu học sinh tính góc của một tam giác. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng tính chất của tam giác cân và tam giác đều, cũng như định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Bài 3: Bài tập này yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh của một tam giác. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các định lý về tam giác cân và tam giác đều, cũng như các công thức tính độ dài cạnh trong tam giác vuông.
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 50 độ. Tính góc A.
Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50 độ. Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + góc B + góc C = 180 độ
Góc A + 50 độ + 50 độ = 180 độ
Góc A = 180 độ - 100 độ = 80 độ
Vậy, góc A = 80 độ.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm các bài tập tương tự trong các sách bài tập hoặc trên internet để rèn luyện kỹ năng giải toán. Đồng thời, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức về tam giác cân và tam giác đều.
| Công thức/Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Tam giác cân | Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau. |
| Tam giác đều | Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và bằng 60 độ. |
| Tổng ba góc trong một tam giác | Bằng 180 độ. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
