Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 1 trong chương VII của sách Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào một trong những định lý cơ bản nhất của hình học: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Hiểu rõ định lý này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác trong các chương trình học tiếp theo.

1. Lý thuyết cơ bản

Một tam giác là hình có ba cạnh và ba góc. Tổng của ba góc trong một tam giác, ký hiệu là ∠A + ∠B + ∠C, luôn bằng 180 độ. Điều này có thể được chứng minh bằng nhiều cách, một trong số đó là vẽ một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác qua đỉnh đối diện.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60 độ, ∠B = 80 độ. Tính ∠C.

Giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

∠C = 180 độ - ∠A - ∠B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.

Ví dụ 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau và góc còn lại bằng 70 độ. Tính số đo của mỗi góc bằng nhau.

Giải:

Gọi số đo của mỗi góc bằng nhau là x. Ta có:

x + x + 70 độ = 180 độ

2x = 110 độ

x = 55 độ

Vậy mỗi góc bằng nhau có số đo là 55 độ.

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Cho tam giác DEF có ∠D = 90 độ, ∠E = 30 độ. Tính ∠F.
2. Một tam giác có ba góc tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo của mỗi góc.
3. Cho tam giác GHI có ∠G = ∠H. Biết ∠I = 50 độ. Tính ∠G và ∠H.

4. Mở rộng

Định lý tổng ba góc trong một tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải,... Nó cũng là cơ sở để chứng minh nhiều định lý khác liên quan đến tam giác, chẳng hạn như định lý về góc ngoài của tam giác.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tổng các góc trong một tam giác, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

6. Tổng kết

Bài học Bài 1. Tổng các góc của một tam giác đã giúp các em hiểu rõ định lý quan trọng này và cách áp dụng nó để giải quyết các bài toán đơn giản. Hãy tiếp tục luyện tập để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.