THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Tập hợp Q các số hữu tỉ trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tập hợp này.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, các phép toán và ứng dụng của tập hợp Q, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
I. Số hữu tỉ
I. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ
Ví dụ: - \(\frac{9}{{30}}\)= \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) nên 2 phân số - \(\frac{9}{{30}}\) và \(\frac{{ - 3}}{{10}}\) cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ
II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ.
III. Số đối của một số hữu tỉ
+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
Ví dụ: -5 là số đối của 5
IV. So sánh hai số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
* Cách so sánh hai số hữu tỉ:
Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
1. Số hữu tỉ là gì?
Trong chương trình Toán 7, chúng ta bắt đầu làm quen với tập hợp các số hữu tỉ, ký hiệu là Q. Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0.
Ví dụ:
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Mỗi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm a phần từ điểm gốc.
3. Tính chất của tập hợp Q
4. So sánh số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:
5. Các dạng bài tập thường gặp
6. Mở rộng: Số vô tỉ
Bên cạnh số hữu tỉ, còn có một loại số khác gọi là số vô tỉ. Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Ví dụ: √2, π, e.
Tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ tạo thành tập hợp các số thực, ký hiệu là R.
7. Luyện tập
Để nắm vững kiến thức về tập hợp Q các số hữu tỉ, bạn nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng và phong phú để bạn rèn luyện kỹ năng.
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều. Chúc bạn học tốt!
