Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 115 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Lời giải chi tiết
Ta có:
OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (1)
OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (2)
OC = OA nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (3)
Từ (1), (2), và (3) suy ra O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều thuộc chương Ôn tập chương III. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
- Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Các góc so le trong bằng nhau.
- Các góc đồng vị bằng nhau.
- Các góc trong cùng phía bù nhau.
II. Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Đề bài: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc ∠A2, ∠B1, ∠B2.
Lời giải:
- Tính ∠A2: Vì ∠A1 và ∠A2 là hai góc kề bù nên ∠A1 + ∠A2 = 180°. Suy ra ∠A2 = 180° - ∠A1 = 180° - 40° = 140°.
- Tính ∠B1: Vì a // b và ∠A1 và ∠B1 là hai góc đồng vị nên ∠B1 = ∠A1 = 40°.
- Tính ∠B2: Vì ∠B1 và ∠B2 là hai góc kề bù nên ∠B1 + ∠B2 = 180°. Suy ra ∠B2 = 180° - ∠B1 = 180° - 40° = 140°.
Kết luận: ∠A2 = 140°; ∠B1 = 40°; ∠B2 = 140°.
III. Luyện tập và mở rộng
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 2, 3, 4 trang 115, 116 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2.
IV. Hướng dẫn giải bài tập nâng cao
Đối với những bài tập nâng cao, các em cần vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kết hợp với các kỹ năng tư duy logic để tìm ra lời giải chính xác. Hãy chú ý phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các mối quan hệ giữa các góc để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
V. Tổng kết
Bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tốt môn Toán 7.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
