THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức toán học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Đề bài
Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:
a) IA = IB;
b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh IA = IB, ta chứng minh tam giác IDA bằng tam giác ICB.
b) Một đường thẳng là đường vuông góc hạ từ một đỉnh của tam giác cân tại đỉnh đó thì đường thẳng đó là tia phân giác của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác IDA và tam giác ICB có:
ID = IC (gt), DA = CB (gt), \(\widehat D = \widehat C = 90^\circ \).
Vậy \(\Delta IDA = \Delta ICB\) (c.g.c)
Suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác vuông IHA và tam giác vuông IHB có:
IH chung; IA = IB(gt); \(\widehat {IHA} = \widehat {IHB} = 90^\circ \).
Vậy \(\Delta IHA = \Delta IHB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat{AIH}=\widehat{BIH}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà tia IH nằm trong góc AIB
Do đó IH là tia phân giác của góc AIB.
Bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Việc hiểu rõ các tiêu chí xét tam giác bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh, góc - cạnh - góc, góc - góc - cạnh) là vô cùng quan trọng.
Để giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2 sẽ được trình bày tại đây, kèm theo lời giải chi tiết từng bước. Ví dụ:)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.
Lời giải:
Ngoài bài 2 trang 86, SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về tam giác cân và đường trung tuyến. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Để học tốt môn Toán 7, học sinh cần:
Bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
