Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A = - 5a - b - 20\)tại \(a = - 4,b = 18\);

b) \(B = - 8xyz + 2xy + 16y\)tại \(x = - 1,y = 3,z = - 2\);

c) \(C = - {x^{2021}}{y^2} + 9{x^{2021}}\) tại \(x = - 2,y = - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Muốn tính giá trị của các biểu thức, ta thay các giá trị của biến đã cho vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(a = - 4,b = 18\)vào đa thức ta có:

\(A = - 5a - b - 20 = - 5. - 4 - 18 - 20 = - 18\).

b) Thay \(x = - 1,y = 3,z = - 2\)vào đa thức ta có:

\(B = - 8xyz + 2xy + 16y = - 8. - 1.3. - 2 + 2. - 1.3 + 16.3 = - 48 - 6 + 48 = - 6\).

c) Thay \(x = - 2,y = - 3\)vào đa thức ta có:

\(C = - {x^{2021}}{y^2} + 9{x^{2021}} = - {( - 1)^{2021}}.{( - 3)^2} + 9.{( - 1)^{2021}} = - ( - 1).9 + 9.( - 1) = 9 + ( - 9) = 0\).

Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức đại số.
Bài tập 3: Tìm x biết giá trị của biểu thức đại số.
Bài tập 4: Giải bài toán thực tế liên quan đến biểu thức đại số.

Phương pháp giải chi tiết

1. Tính giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta thực hiện các bước sau:

Thay giá trị của các biến vào biểu thức đại số.
Thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau).
Tính kết quả.

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.

Giải:

3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4

2. Rút gọn biểu thức đại số

Để rút gọn biểu thức đại số, ta thực hiện các bước sau:

Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia để biến đổi biểu thức.
Kết hợp các hạng tử đồng dạng.
Đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x + 3x - 5x.

Giải:

2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0

3. Tìm x biết giá trị của biểu thức đại số

Để tìm x biết giá trị của biểu thức đại số, ta thực hiện các bước sau:

Biến đổi biểu thức đại số để đưa x về một vế.
Thực hiện các phép toán để giải phương trình.
Tìm giá trị của x.

Ví dụ: Tìm x biết 2x + 5 = 11.

Giải:

2x + 5 = 11

2x = 11 - 5

2x = 6

x = 6 / 2

x = 3

4. Giải bài toán thực tế

Để giải bài toán thực tế liên quan đến biểu thức đại số, ta thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
Lập biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải biểu thức đại số để tìm giá trị của các đại lượng cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức 5a - 3b khi a = -2 và b = 1.
Bài 2: Rút gọn biểu thức 4x + 2y - 6x + 5y.
Bài 3: Tìm x biết 3x - 7 = 8.
Bài 4: Một cửa hàng bán được x sản phẩm với giá y đồng một sản phẩm. Viết biểu thức biểu diễn tổng số tiền thu được từ việc bán hàng.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!