THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về cách biểu diễn các số hữu tỉ dưới dạng số thập phân.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm như số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, và cách chuyển đổi giữa phân số và số thập phân.
I. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
I. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ
II. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
Trong chương trình Toán 7, việc hiểu rõ về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng dưới dạng số thập phân là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về Lý thuyết Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0.5 đều là các số hữu tỉ.
Mọi số hữu tỉ đều có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân. Có hai loại biểu diễn thập phân của số hữu tỉ:
Để chuyển đổi một phân số sang số thập phân, ta thực hiện phép chia tử số cho mẫu số. Kết quả của phép chia sẽ là biểu diễn thập phân của phân số đó.
Ví dụ:
a. Chuyển đổi số thập phân hữu hạn sang phân số:
Ví dụ: 0.5 = 5/10 = 1/2
b. Chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số:
Để chuyển đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số, ta sử dụng công thức sau:
x = a, (b1b2...bn) = a + (b1b2...bn) / (10n - 1)
Ví dụ: 0.333... = 0 + (3) / (10 - 1) = 3/9 = 1/3
1.2(3) = 1 + (23 - 2) / (90) = 1 + 21/90 = 1 + 7/30 = 37/30
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:
Bài 1: Chuyển đổi phân số 2/5 sang số thập phân.
Giải: 2/5 = 0.4
Bài 2: Chuyển đổi số thập phân 0.75 sang phân số.
Giải: 0.75 = 75/100 = 3/4
Bài 3: So sánh hai số hữu tỉ 1/2 và 2/3.
Giải: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
Lý thuyết Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
