Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh - góc - SGK Toán 7 - Cánh diều

Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài 6 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác, dựa trên yếu tố góc - cạnh - góc (g-c-g). Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá chi tiết về trường hợp này, cách áp dụng và các bài tập minh họa.

1. Lý thuyết về trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g)

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g) của hai tam giác phát biểu như sau:

Nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc kề cạnh đó lần lượt bằng hai cạnh và hai góc kề cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ký hiệu: ΔABC = ΔA'B'C' nếu:

AB = A'B'
∠BAC = ∠B'A'C'
∠ABC = ∠A'B'C'

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có:

AB = 5cm, A'B' = 5cm
∠BAC = 60°, ∠B'A'C' = 60°
∠ABC = 80°, ∠A'B'C' = 80°

Chứng minh rằng ΔABC = ΔA'B'C'.

Giải:

Ta có:

AB = A'B' (giả thiết)
∠BAC = ∠B'A'C' (giả thiết)
∠ABC = ∠A'B'C' (giả thiết)

Vậy, ΔABC = ΔA'B'C' (trường hợp bằng nhau g-c-g).

3. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠A = ∠D, ∠B = ∠E. Chứng minh rằng ΔABC = ΔDEF.

Bài 2: Cho tam giác MNP và tam giác XYZ có MN = XY, ∠M = ∠X, ∠N = ∠Y. Chứng minh rằng ΔMNP = ΔXYZ.

4. Mở rộng và lưu ý

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g) là một trong ba trường hợp bằng nhau cơ bản của tam giác. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo trường hợp này sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và chính xác.

Khi áp dụng trường hợp bằng nhau g-c-g, cần chú ý:

Cạnh phải nằm giữa hai góc.
Hai góc và cạnh phải tương ứng với nhau.

5. Kết luận

Bài 6 đã cung cấp cho chúng ta kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc. Hy vọng rằng, thông qua việc học lý thuyết, xem ví dụ minh họa và thực hành các bài tập vận dụng, các em đã nắm vững kiến thức này và có thể áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Hãy tiếp tục luyện tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.