Giải mục III trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải mục III trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 61, 62 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.
LT - VD 3
Tính:
a) \(({x^2} - 6)({x^2} + 6)\);
b) \((x - 1)({x^2} + x + 1)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\begin{array}{l}({x^2} - 6)({x^2} + 6) = {x^2}({x^2} + 6) + ( - 6).({x^2} + 6) = {x^2}.{x^2} + {x^2}.6) + ( - 6).{x^2} + ( - 6).6\\ = {x^4} + 6{x^2} - 6{x^2} - 36 = {x^4} - 36\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}(x - 1)({x^2} + x + 1) = x({x^2} + x + 1) + ( - 1)({x^2} + x + 1) = x.{x^2} + x.x + x.1 + ( - 1).{x^2} + ( - 1).x + ( - 1).1\\ = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1\end{array}\)
HĐ 5
Cho đa thức \(P(x) = 2x + 3\) và đa thức \(Q(x) = x + 1\).
a) Hãy nhân mỗi đơn thức của đa thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để nhân mỗi đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x), trước tiên ta xác định các đơn thức của đa thức P(x), Q(x) rồi sau đó thực hiện phép tính.
b) Cộng các tích vừa tìm được ở phần a).
Lời giải chi tiết:
a)
Các đơn thức của đa thức P(x) là: \(2x;3\).
Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(x;1\).
Tích mỗi đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2{x^2};2x;3x;3\).
b) Cộng các tích vừa tìm được:
\(2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 2{x^2} + 5x + 3\).
HĐ 4
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II), (III), (IV).
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ.
c) So sánh: \((a + b)(c + d)\) và \(ac + ad + bc + bd\).
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng cùng đơn vị đo.
b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng tổng diện tích của 4 hình chữ nhật con.
c) Muốn so sánh \((a + b)(c + d)\) và \(ac + ad + bc + bd\), ta thực hiện phép tính \((a + b)(c + d)\) rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.c\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.d\).
Diện tích của hình chữ nhật (III) là: \(b.c\).
Diện tích của hình chữ nhật (IV) là: \(b.d\).
b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: \(ac + ad + bc + bd\).
c) Ta có:
\((a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd\).
Vậy \((a + b)(c + d)\) = \(ac + ad + bc + bd\).
- HĐ 4
- HĐ 5
- LT - VD 3
III. Nhân đa thức với đa thức
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II), (III), (IV).
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ.
c) So sánh: \((a + b)(c + d)\) và \(ac + ad + bc + bd\).
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng cùng đơn vị đo.
b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng tổng diện tích của 4 hình chữ nhật con.
c) Muốn so sánh \((a + b)(c + d)\) và \(ac + ad + bc + bd\), ta thực hiện phép tính \((a + b)(c + d)\) rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.c\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.d\).
Diện tích của hình chữ nhật (III) là: \(b.c\).
Diện tích của hình chữ nhật (IV) là: \(b.d\).
b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: \(ac + ad + bc + bd\).
c) Ta có:
\((a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd\).
Vậy \((a + b)(c + d)\) = \(ac + ad + bc + bd\).
Cho đa thức \(P(x) = 2x + 3\) và đa thức \(Q(x) = x + 1\).
a) Hãy nhân mỗi đơn thức của đa thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để nhân mỗi đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x), trước tiên ta xác định các đơn thức của đa thức P(x), Q(x) rồi sau đó thực hiện phép tính.
b) Cộng các tích vừa tìm được ở phần a).
Lời giải chi tiết:
a)
Các đơn thức của đa thức P(x) là: \(2x;3\).
Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(x;1\).
Tích mỗi đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2{x^2};2x;3x;3\).
b) Cộng các tích vừa tìm được:
\(2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 2{x^2} + 5x + 3\).
Tính:
a) \(({x^2} - 6)({x^2} + 6)\);
b) \((x - 1)({x^2} + x + 1)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\begin{array}{l}({x^2} - 6)({x^2} + 6) = {x^2}({x^2} + 6) + ( - 6).({x^2} + 6) = {x^2}.{x^2} + {x^2}.6) + ( - 6).{x^2} + ( - 6).6\\ = {x^4} + 6{x^2} - 6{x^2} - 36 = {x^4} - 36\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}(x - 1)({x^2} + x + 1) = x({x^2} + x + 1) + ( - 1)({x^2} + x + 1) = x.{x^2} + x.x + x.1 + ( - 1).{x^2} + ( - 1).x + ( - 1).1\\ = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1\end{array}\)
Giải mục III trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Mục III trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra lời giải.
Nội dung chi tiết các bài tập
Bài 1: Vẽ hình và xác định các yếu tố của tam giác
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ các tam giác theo các điều kiện cho trước và xác định các yếu tố của tam giác như cạnh, góc, đường cao, đường trung tuyến. Việc vẽ hình chính xác và xác định đúng các yếu tố là bước quan trọng để giải quyết các bài tập tiếp theo.
Bài 2: Tính các góc của tam giác
Bài tập này áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Học sinh cần sử dụng định lý này để tính các góc còn thiếu của tam giác khi biết trước một hoặc hai góc.
Bài 3: So sánh các cạnh của tam giác
Bài tập này áp dụng các định lý về mối quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. Học sinh cần sử dụng các định lý này để so sánh độ dài các cạnh của tam giác khi biết trước các góc hoặc ngược lại.
Bài 4: Bài tập ứng dụng thực tế
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tam giác. Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải suy luận, phân tích và kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
- Xác định kiến thức cần sử dụng: Xác định các định lý, tính chất, công thức liên quan đến bài toán.
- Lập luận logic: Trình bày các bước giải một cách logic và rõ ràng.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của đề bài.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 60 độ - 50 độ = 70 độ.
Lưu ý quan trọng
- Luôn vẽ hình minh họa trước khi giải bài tập.
- Sử dụng đúng các định lý, tính chất và công thức.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
- Sách bài tập Toán 7
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng Toán 7
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục III trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
