Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 2 trong chương trình Toán 7 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về đa thức một biến và nghiệm của đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ hơn về các biểu thức đại số và phương pháp giải toán trong các chương trình tiếp theo.

1. Đa thức một biến là gì?

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 1 là một đa thức một biến với biến x.

• Khái niệm biến: Biến là một ký hiệu đại số, thường dùng để biểu thị một giá trị có thể thay đổi.
• Hệ số: Hệ số là các số đứng trước biến trong đa thức.
• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.

2. Nghiệm của đa thức một biến

Nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến sao cho đa thức đó bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta cần giải phương trình đa thức.

Ví dụ: Xét đa thức P(x) = x - 2. Nghiệm của đa thức là x = 2, vì P(2) = 2 - 2 = 0.

3. Các dạng bài tập thường gặp

1. Xác định đa thức một biến: Bài tập yêu cầu học sinh xác định xem một biểu thức đại số có phải là đa thức một biến hay không.
2. Tìm bậc của đa thức: Bài tập yêu cầu học sinh xác định bậc của một đa thức cho trước.
3. Tìm nghiệm của đa thức: Bài tập yêu cầu học sinh tìm giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0.
4. Bài tập ứng dụng: Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đa thức một biến và nghiệm của đa thức để giải các bài toán thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 4.

Giải:

Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình:

2x + 4 = 0

2x = -4

x = -2

Vậy, nghiệm của đa thức P(x) là x = -2.

Ví dụ 2: Cho đa thức Q(x) = x² - 1. Tìm các nghiệm của đa thức.

Giải:

Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình:

x² - 1 = 0

x² = 1

x = 1 hoặc x = -1

Vậy, các nghiệm của đa thức Q(x) là x = 1 và x = -1.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đa thức một biến và nghiệm của đa thức, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.

6. Mở rộng kiến thức

Kiến thức về đa thức một biến và nghiệm của đa thức là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn trong chương trình Toán học, như phương trình bậc hai, bất phương trình và hàm số.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!