THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục I trang 74, 75 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, logic để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của các em.
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
Góc lớn nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh lớn nhất trong tam giác.
Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác MNP:\(MN < NP < MP\).
\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP)
Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.
a) So sánh hai cạnh AB và AC.
b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào độ dài cạnh đã cho để so sánh hai cạnh AB và AC.
b) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC:
\(AB = 3\) cm, \(AC = 5\) cm.
Vậy AB < AC.
b) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.
a) So sánh hai góc B và C.
b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).
Phương pháp giải:
a) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
b) Học sinh có thể dùng thước kẻ (có chia vạch đo) để so sánh hai cạnh hoặc dựa vào độ dài được kẻ của các cạnh trên hình (mỗi một cạnh ô vuông là 1 cm).
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.
a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.
b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
a) So sánh hai góc đối diện với hai cạnh để so sánh hai cạnh. (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì cạnh lớn hơn)
b) Cạnh nhỏ nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc nhỏ nhất trong tam giác.
Cạnh lớn nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
a)
Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Vậy DE < DG.
b)
Tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ - 56^\circ - 65^\circ = 59^\circ \).
Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.
a) So sánh hai cạnh AB và AC.
b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào độ dài cạnh đã cho để so sánh hai cạnh AB và AC.
b) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC:
\(AB = 3\) cm, \(AC = 5\) cm.
Vậy AB < AC.
b) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
Góc lớn nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh lớn nhất trong tam giác.
Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác MNP:\(MN < NP < MP\).
\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP)
Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.
a) So sánh hai góc B và C.
b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).
Phương pháp giải:
a) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.
b) Học sinh có thể dùng thước kẻ (có chia vạch đo) để so sánh hai cạnh hoặc dựa vào độ dài được kẻ của các cạnh trên hình (mỗi một cạnh ô vuông là 1 cm).
Lời giải chi tiết:
a) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.
a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.
b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
Phương pháp giải:
a) So sánh hai góc đối diện với hai cạnh để so sánh hai cạnh. (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì cạnh lớn hơn)
b) Cạnh nhỏ nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc nhỏ nhất trong tam giác.
Cạnh lớn nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
a)
Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Vậy DE < DG.
b)
Tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ - 56^\circ - 65^\circ = 59^\circ \).
Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).
Mục I trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số, bao gồm các thành phần của biểu thức, các phép toán trên biểu thức, và cách đơn giản hóa biểu thức. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài 2 đi sâu vào các phép toán trên đa thức, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên đa thức, và áp dụng chúng để giải các bài tập cụ thể. Một số bài tập trong bài này có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc sử dụng các công thức đặc biệt để đơn giản hóa đa thức.
Bài 3 tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về biểu thức đại số trong giải toán. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình hoặc bất phương trình để mô tả một tình huống thực tế, và giải phương trình hoặc bất phương trình đó để tìm ra nghiệm. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, và khả năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều:
Đề bài: Viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là y.
Lời giải: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(x + y). Vậy biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật là 2(x + y).
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1.
Lời giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được: 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10. Vậy giá trị của biểu thức là 10.
Đề bài: Thực hiện phép cộng đa thức: (2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 3).
Lời giải: (2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 3) = (2x2 + x2) + (-3x + 2x) + (1 - 3) = 3x2 - x - 2.
Đề bài: Thực hiện phép nhân đa thức: (x + 2)(x - 3).
Lời giải: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập trong mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều. Chúc các em học tốt!
