THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 107 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN; b) \(\Delta GBC\) cân tại G.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BM = CN bằng cách chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACN.
b) Chứng minh \(\Delta GBC\) cân tại G bằng cách chứng minh GB = GC.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB nên AM = AN.
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AM = AN; \(\widehat A\)chung; AB = AC.
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\)(c.g.c) hay BM = CN.
b) Xét tam giác ABC có G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó:
\(GB = \dfrac{2}{3}BM;GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà BM = CN nên GB = GC.
Vậy tam giác GBC cân tại G.
Bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa chúng để chứng minh hai đường thẳng song song. Cụ thể, bài tập thường cho một hình vẽ với các góc được đánh số và yêu cầu chứng minh một cặp đường thẳng song song dựa trên các góc đã cho.
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử cho hình vẽ với đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c, sao cho góc A1 bằng góc B1. Khi đó, ta có thể chứng minh đường thẳng b song song với đường thẳng c dựa trên tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về các góc và đường thẳng song song, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Góc | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| So le trong | Nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau nếu hai đường thẳng song song |
| So le ngoài | Nằm bên ngoài hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau nếu hai đường thẳng song song |
| Đồng vị | Nằm cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng | Bằng nhau nếu hai đường thẳng song song |
