Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\).

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Chứng minh \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) bằng cách chứng minh \(\widehat {CAB} - \widehat {DAB} = \widehat {CBA} - \widehat {DBA}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên CA=CB và DA=DB.

Ta có tam giác ABC cân tại C, tam giác DAB cân tại D

Suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {CBA};\widehat {DAB} = \widehat {DBA}\).

Vậy \(\widehat {CAB} - \widehat {DAB} = \widehat {CBA} - \widehat {DBA}\) suy ra: \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\).

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương III: Biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức, và các quy tắc biến đổi biểu thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Viết một biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật khi biết chiều dài là a và chiều rộng là b.
Viết một biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình vuông khi biết độ dài một cạnh là x.
Viết một biểu thức đại số biểu thị tổng của ba số tự nhiên liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là n.
Viết một biểu thức đại số biểu thị hiệu của hai số tự nhiên, trong đó số lớn hơn là m và số nhỏ hơn là k.

Phương pháp giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần:

Hiểu rõ khái niệm biểu thức đại số: Biểu thức đại số là sự kết hợp giữa các số, các chữ và các phép toán.
Nắm vững các công thức tính chu vi và diện tích: Chu vi hình chữ nhật = 2(chiều dài + chiều rộng); Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh.
Biết cách biểu diễn các số tự nhiên liên tiếp: Ba số tự nhiên liên tiếp có thể biểu diễn là n, n+1, n+2.
Vận dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia: Sử dụng các phép toán này để xây dựng biểu thức đại số phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Chu vi của hình chữ nhật là 2(a + b).

Câu b: Diện tích của hình vuông là x².

Câu c: Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3.

Câu d: Hiệu của hai số tự nhiên là m - k.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Viết một biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình tam giác khi biết độ dài đáy là d và chiều cao là h.
Viết một biểu thức đại số biểu thị tổng của bốn số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 2n.

Kết luận

Bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt nhất.