Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Tính:

a) \((6{x^2} - 2x + 1):(3x - 1)\);

b) \((27{x^3} + {x^2} - x + 1):( - 2x + 1)\);

c) \((8{x^3} + 2{x^2} + x):(2{x^3} + x + 1)\);

d) \((3{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} + x + 1):(3x + 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:

Bước 1:

- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.

- Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.

- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 3

Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 4

Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng đó.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hai đường thẳng đó.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng và cùng phía của đường thẳng cắt.
Tính chất của các góc:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
  - Các góc so le trong bằng nhau.
  - Các góc đồng vị bằng nhau.
  - Các góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Sau đó, dựa vào tính chất của các góc để tìm số đo của các góc chưa biết.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Hình vẽ minh họa)

a) Tìm các cặp góc so le trong.

b) Tìm các cặp góc đồng vị.

c) Tìm các cặp góc trong cùng phía.

d) Nếu góc A₁ = 60^o thì góc B₁ bằng bao nhiêu độ?

Giải:

a) Các cặp góc so le trong là:

A₁ và B₃
A₂ và B₄

b) Các cặp góc đồng vị là:

A₁ và B₁
A₂ và B₂
A₃ và B₃
A₄ và B₄

c) Các cặp góc trong cùng phía là:

A₁ và B₂
A₄ và B₃

d) Vì A₁ và B₁ là hai góc đồng vị và đường thẳng AB cắt hai đường thẳng song song nên A₁ = B₁. Do đó, B₁ = 60^o.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết đường thẳng a song song với đường thẳng b và góc C = 70^o. Tính góc D.

Giải: Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b nên góc C và góc D là hai góc trong cùng phía. Do đó, C + D = 180^o. Suy ra, D = 180^o - 70^o = 110^o.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 5 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 6 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2

Kết luận

Bài 4 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.