THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục IV trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về số nguyên, phép toán trên số nguyên và các tính chất quan trọng.
So sánh:...Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
So sánh:
a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 và 0,13
c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Phương pháp giải:
a) Đưa 2 phân số về dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số của 2 phân số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
b) So sánh 2 số thập phân: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
c) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)
Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3
c) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)
So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25
Phương pháp giải:
a) So sánh 2 số thập phân dương: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
Nếu a > b thì – a < - b
b) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
Phương pháp giải:
Biểu diễn 2 số nguyên trên trục số nằm ngang
Lời giải chi tiết:
Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
So sánh:
a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 và 0,13
c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Phương pháp giải:
a) Đưa 2 phân số về dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số của 2 phân số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
b) So sánh 2 số thập phân: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
c) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)
Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3
c) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)
So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25
Phương pháp giải:
a) So sánh 2 số thập phân dương: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
Nếu a > b thì – a < - b
b) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
Phương pháp giải:
Biểu diễn 2 số nguyên trên trục số nằm ngang
Lời giải chi tiết:
Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
Mục IV trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các kiến thức về số nguyên trong các bài học tiếp theo. Nội dung chính của mục này bao gồm các khái niệm về số nguyên âm, số nguyên dương, số 0, trục số, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Việc nắm vững các kiến thức này là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài tập và ứng dụng vào thực tế.
Bài 1 giới thiệu khái niệm về số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. Học sinh cần hiểu rõ sự khác biệt giữa các loại số này và biết cách biểu diễn chúng trên trục số. Ví dụ, -3 là một số nguyên âm, 5 là một số nguyên dương, và 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.
Trục số là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các số nguyên một cách dễ dàng. Học sinh cần biết cách xác định vị trí của một số nguyên trên trục số và so sánh các số nguyên dựa trên vị trí của chúng. Số nguyên nằm bên phải số nguyên khác trên trục số thì lớn hơn.
Phép cộng và phép trừ số nguyên là các phép toán cơ bản cần được nắm vững. Học sinh cần hiểu rõ quy tắc cộng và trừ các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. Ví dụ, (-2) + 3 = 1, 5 - (-1) = 6.
Bài 4 giới thiệu các tính chất của phép cộng và phép trừ số nguyên, như tính giao hoán, tính kết hợp, và tính chất của số 0. Việc hiểu rõ các tính chất này giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục IV trang 8, 9, 10 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:
Việc giải mục IV trang 8, 9, 10 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm cơ bản về số nguyên và các phép toán trên số nguyên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
