THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại montoan.com.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 93, 94 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó, Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là hai tia đối nhau và cho biết: a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt. b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó, Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là hai tia đối nhau và cho biết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
Phương pháp giải:
Hai tia đối nhau nếu chúng có chung gốc và hợp thành 1 đường thẳng
Lời giải chi tiết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh Oy của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh Ot của góc yOt.
Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;
b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;
c) \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Phương pháp giải:
+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau
+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau
+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
Tìm số đo x trong Hình 17
Phương pháp giải:
2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)( 2 góc đối đỉnh). Mà \(\widehat {{O_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 30^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = 180^\circ \)( kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 30^\circ + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow x = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \end{array}\)
Vậy x = 60\(^\circ \)
Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó, Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là hai tia đối nhau và cho biết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
Phương pháp giải:
Hai tia đối nhau nếu chúng có chung gốc và hợp thành 1 đường thẳng
Lời giải chi tiết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh Oy của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh Ot của góc yOt.
Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;
b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;
c) \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Phương pháp giải:
+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau
+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau
+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
Tìm số đo x trong Hình 17
Phương pháp giải:
2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)( 2 góc đối đỉnh). Mà \(\widehat {{O_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 30^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = 180^\circ \)( kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 30^\circ + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow x = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \end{array}\)
Vậy x = 60\(^\circ \)
Mục III trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế và bài tập nâng cao. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất và kỹ năng tính toán là vô cùng quan trọng để hoàn thành tốt mục này.
Mục III bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng:
Để giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ: Tính biểu thức (1/2 + 1/3) * 2/5. Giải: (1/2 + 1/3) * 2/5 = (3/6 + 2/6) * 2/5 = 5/6 * 2/5 = 10/30 = 1/3
Khi giải bài toán thực tế, các em cần:
Ví dụ: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá 120.000 đồng, sau đó giảm giá 10%. Hỏi giá chiếc áo sau khi giảm giá là bao nhiêu? Giải: Số tiền giảm giá là 120.000 * 10% = 12.000 đồng. Giá chiếc áo sau khi giảm giá là 120.000 - 12.000 = 108.000 đồng.
Các em cần nắm vững các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối để đơn giản hóa biểu thức hoặc tìm giá trị của ẩn.
Ví dụ: Tìm x biết x + 2/3 = 5/6. Giải: x = 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6
Bài tập tổng hợp thường yêu cầu các em kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng đã học. Các em cần đọc kỹ đề bài, phân tích các thông tin và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập mục III trang 93, 94 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
