Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:
Đề bài
Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:
\(A(x) = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(B(x) = 8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn xác định bậc của hai đa thức là tổng và hiệu của 2 đa thức khác, ta phải tính tổng và hiệu của 2 đa thức đó. Và bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức.
Lời giải chi tiết
Tổng 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}A(x) + B(x) = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 + 8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3\\ = ( - 8 + 8){x^5} + 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 - 3)\\ = 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} - 3x - 2\end{array}\)
Vậy bậc của hai đa thức là tổng là: 4.
Hiệu 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}A(x) - B(x) = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 - (8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3)\\ = - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 - 8{x^5} - 8{x^3} - 2x + 3\\ = ( - 8 - 8){x^5} + 6{x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 + 3)\\ = - 16{x^5} + 6{x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4\end{array}\)
Vậy bậc của hai đa thức là hiệu là: 5
Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học để giải các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức, giá trị của biểu thức, và các phép toán trên biểu thức.
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và so sánh các biểu thức. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Câu a)
Thu gọn biểu thức: 3x + 5y - 2x + y
Lời giải:
- Kết hợp các số hạng đồng dạng: (3x - 2x) + (5y + y)
- Thực hiện phép tính: x + 6y
- Vậy, biểu thức thu gọn là: x + 6y
Câu b)
Tính giá trị của biểu thức: 2a - 3b khi a = 1 và b = -2
Lời giải:
- Thay a = 1 và b = -2 vào biểu thức: 2(1) - 3(-2)
- Thực hiện phép tính: 2 + 6
- Vậy, giá trị của biểu thức là: 8
Câu c)
So sánh hai biểu thức: 5x + 2 và 3x + 6 khi x = 1
Lời giải:
- Tính giá trị của biểu thức 5x + 2 khi x = 1: 5(1) + 2 = 7
- Tính giá trị của biểu thức 3x + 6 khi x = 1: 3(1) + 6 = 9
- So sánh: 7 < 9
- Vậy, 5x + 2 < 3x + 6 khi x = 1
Mở rộng và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
- Thu gọn biểu thức: 4x - 7y + 2x + 3y
- Tính giá trị của biểu thức: a2 + 2ab + b2 khi a = 2 và b = -1
- So sánh hai biểu thức: x2 + 1 và 2x khi x = 3
Lưu ý khi giải bài tập về biểu thức đại số
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về biến, biểu thức, giá trị của biểu thức.
- Thực hiện đúng thứ tự các phép toán.
- Kết hợp các số hạng đồng dạng một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
