THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 111 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao? b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.
a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?
b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất của ba đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác ABC, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
b) Dựa vào chứng minh các cặp tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác ABC, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác hay IM = IN = IP.
Vậy các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân tại I.
b)
Xét tam giác vuông INC và tam giác vuông IMC:
IC chung;
IN = IM.
Vậy \(\Delta INC = \Delta IMC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: CN = CM ( 2 cạnh tương ứng).
Vậy tam giác CMN có là tam giác cân.
Tương tự, ta có: AP = AN; BP = BM.
Vậy các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân.
Bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều thuộc chương trình học về các góc ở vị trí đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và thực hiện các yêu cầu sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và tính chất đã nêu ở trên. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Giả sử hình vẽ cho bài tập 1 là một hình gồm các đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc. Để tính số đo các góc còn thiếu, ta sẽ sử dụng tính chất của các cặp góc kề bù và góc phụ nhau.
Ví dụ, nếu góc A và góc B là hai góc kề bù, thì góc A + góc B = 180 độ. Nếu góc C và góc D là hai góc phụ nhau, thì góc C + góc D = 90 độ.
Dựa vào các tính chất này, ta có thể tính toán và tìm ra số đo của các góc còn thiếu trong hình.
Sau khi tính được số đo của tất cả các góc trong hình, ta sẽ xác định các cặp góc kề bù và góc phụ nhau. Hai góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ. Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 độ.
Ví dụ, nếu góc E và góc F có tổng số đo bằng 180 độ, thì góc E và góc F là hai góc kề bù. Nếu góc G và góc H có tổng số đo bằng 90 độ, thì góc G và góc H là hai góc phụ nhau.
Để củng cố kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều hoặc các bài tập luyện tập khác.
Bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc ở vị trí đặc biệt và cách áp dụng các tính chất của chúng để giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| Góc A | 60 độ |
| Góc B | 120 độ |
| Tổng: 180 độ | |
