Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) Nếu OM = ON thì AM // BN;

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

OA = OB;

\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

OM = ON.

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).

Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.

b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).

Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

\(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)

OA = OB;

\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng).

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Góc nhọn, góc tù, góc vuông: Định nghĩa và cách nhận biết các loại góc này.
Hai đường thẳng song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song, các tính chất của hai đường thẳng song song.
Góc so le trong, góc đồng vị: Định nghĩa và mối quan hệ giữa các góc này khi hai đường thẳng song song.
Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Nội dung và ứng dụng của tiên đề này.

Nội dung bài tập 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc:

Xác định các góc so le trong, góc đồng vị.
Chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên mối quan hệ giữa các góc.
Tính số đo các góc khi biết một góc và mối quan hệ giữa các góc.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:

Phần 1: Phân tích đề bài

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Phần 2: Áp dụng kiến thức

Sử dụng các kiến thức đã học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết bài toán. Chú ý đến các tính chất và định lý liên quan.

Phần 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh với đáp án trong sách giáo khoa hoặc các nguồn tài liệu khác.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo các góc A2, B1, B2.

Giải:

Góc A2 là góc kề bù với góc A1, nên A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Góc B1 là góc đối đỉnh với góc A1, nên B1 = A1 = 60 độ.
Góc B2 là góc đối đỉnh với góc A2, nên B2 = A2 = 120 độ.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 7

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.