Giải bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \). Tính số đo góc P.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).

Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác MNP:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc P là 55°.

Giải bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của tam giác cân, cũng như các phương pháp chứng minh tam giác cân.

Nội dung bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Nhận biết tam giác cân.
Vận dụng tính chất của tam giác cân để tính góc.
Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
Giải các bài toán liên quan đến tam giác cân trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Câu 1: (Trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50°. Tính góc A.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50°.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

Góc A = 180° - góc B - góc C = 180° - 50° - 50° = 80°.

Vậy, góc A = 80°.

Câu 2: (Trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều)

Đề bài: Cho tam giác MNP cân tại M. Biết góc M = 70°. Tính góc N và góc P.

Lời giải:

Vì tam giác MNP cân tại M nên góc N = góc P.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

Góc N + góc P = 180° - góc M = 180° - 70° = 110°.

Vì góc N = góc P nên góc N = góc P = 110° / 2 = 55°.

Vậy, góc N = góc P = 55°.

Câu 3: (Trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều)

Đề bài: Cho tam giác DEF có DE = DF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân.

Lời giải:

Vì DE = DF nên tam giác DEF là tam giác cân tại D (theo định nghĩa tam giác cân).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập trực tiếp như trên, bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều còn xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó chứng minh tam giác cân.
Sử dụng tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.

Mẹo giải bài tập về tam giác cân

Để giải tốt các bài tập về tam giác cân, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Biết cách vận dụng các định lý về tam giác.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 3 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 7.