THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
a) \(\Delta AHB = \Delta AHM\); b) \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHM\)theo trường hợp c.g.c.
b) Dựa vào kết quả chứng minh phần a) và tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHM có:
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHM}\)(H là hình chiếu của A lên BC nên\(AH \bot BC\));
HB = HM (H là trung điểm của BM).
Vậy \(\Delta AHB = \Delta AHM\)(c.g.c).
b) \(\Delta AHB = \Delta AHM\)nên AB = AM ( 2 cạnh tương ứng).
G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Nên: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Mà AB = AM suy ra: \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).
Bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức trên để:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu sau:
Khi áp dụng các dấu hiệu này, cần chú ý:
Khi tính số đo của các góc, chúng ta có thể sử dụng các tính chất sau:
Khi giải bài toán tính số đo của các góc, cần:
Các bài toán thực tế thường yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học trong cuộc sống. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
