Giải mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 108, 109 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
I. Đường phân giác của tam giác
LT - VD 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
HĐ 1
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết:
Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.
- HĐ 1
- LT - VD 1
I. Đường phân giác của tam giác
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết:
Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Giải mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Mục I trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Nội dung chi tiết mục I trang 108, 109
Mục I bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Các bài tập được thiết kế theo mức độ tăng dần, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh làm quen và nắm vững các quy tắc và phương pháp giải.
Bài 1: Thu gọn đa thức
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
- Phân phối các phép toán (nhân, chia) để loại bỏ dấu ngoặc.
- Kết hợp các hạng tử đồng dạng.
- Sắp xếp các hạng tử theo bậc giảm dần của biến.
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1.
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bài 2: Tìm bậc của đa thức
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức.
Ví dụ: Tìm bậc của đa thức -2x2 + 3x + 1.
Giải:
Bậc của đa thức -2x2 + 3x + 1 là 2.
Bài 3: Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
- Thu gọn mỗi đa thức.
- Sắp xếp các hạng tử đồng dạng theo cột.
- Thực hiện phép cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2.
Giải:
A + B = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
Bài 4: Thực hiện các phép nhân, chia đa thức
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân, chia đa thức. Các phép nhân, chia đa thức được thực hiện theo các quy tắc đã học.
Mẹo học tốt Toán 7 tập 2
- Nắm vững các định nghĩa, quy tắc và công thức.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
