Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a)\(\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\); b)\(2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều 1

a)Nhóm các phân số với nhau, các số thập phân với nhau rồi thực hiện phép tính.

b)Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ: a.b-a.c=a.(b-c)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} - \frac{7}{{12}}} \right) - \left( {3,7 + 6,3} \right)\\ =\frac{-12}{12}-10\\= - 1 - 10 \\= - 11\end{array}\)

\(\begin{array}{l}2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\\ = 2,8.\left( {\frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{7}{{13}}} \right) - 7,2\\= 2,8.\frac{-13}{13}- 7,2\\ = 2,8.\left( { - 1} \right) - 7,2\\ = - 2,8 - 7,2\\ = - 10\end{array}\)

Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7.

Nội dung bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:

So sánh các số hữu tỉ.
Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số.
Vận dụng các tính chất của số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Câu 1: (Trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều)

So sánh các số hữu tỉ sau: a) -3/7 và 1/5; b) 2/3 và -5/8; c) -1/2 và 0.

Lời giải:

a) So sánh -3/7 và 1/5:Ta quy đồng mẫu số của hai phân số: -3/7 = -15/35 và 1/5 = 7/35.Vì -15 < 7 nên -15/35 < 7/35, hay -3/7 < 1/5.
b) So sánh 2/3 và -5/8:Vì 2/3 là số dương và -5/8 là số âm nên 2/3 > -5/8.
c) So sánh -1/2 và 0:Vì -1/2 là số âm và 0 không âm nên -1/2 < 0.

Câu 2: (Trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều)

Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: a) 2; b) -1,5; c) 1/3; d) -2/3.

Lời giải:

Để biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, ta cần xác định vị trí của chúng trên trục số. Ví dụ, để biểu diễn số 2, ta tìm điểm cách gốc tọa độ O là 2 đơn vị theo chiều dương. Tương tự, để biểu diễn số -1,5, ta tìm điểm cách gốc tọa độ O là 1,5 đơn vị theo chiều âm.

Câu 3: (Trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều)

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: 1/2; -3/4; 0; 1; -1/2.

Lời giải:

Để sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần, ta có thể chuyển chúng về cùng mẫu số hoặc so sánh trực tiếp. Trong trường hợp này, ta có thể so sánh trực tiếp:

-3/4 < -1/2 < 0 < 1/2 < 1

Mẹo giải bài tập về số hữu tỉ

Quy đồng mẫu số: Khi so sánh các số hữu tỉ, quy đồng mẫu số là một phương pháp hiệu quả.
Chuyển đổi về dạng số thập phân: Chuyển các số hữu tỉ về dạng số thập phân có thể giúp việc so sánh trở nên dễ dàng hơn.
Sử dụng trục số: Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số giúp ta hình dung rõ hơn về vị trí tương đối của chúng.

Kết luận

Bài 3 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 7.