Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Đề bài
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao cùng đơn vị đo.
Đối với bài trên, chiều dài của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài của tấm bìa sau khi cắt, chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng chiều rộng của tấm bìa sau khi cắt, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng độ dài của cạnh hình vuông cắt.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là x (cm). Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là x (cm),
Chiều dài tấm bìa sau khi cắt hay chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(30 - 2x\) (cm).
Chiều rộng tấm bìa sau khi cắt hay chiều rộng hình hộp chữ nhật là: \(20 - 2x\)(cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}(30 - 2x).(20 - 2x).x \\= (30 - 2x)(20x - 2{x^2})\\ = 30(20x - 2{x^2}) - 2x(20x - 2{x^2})\\ = 600x - 60{x^2} - 40{x^2} + 4{x^3}\\ = 4{x^3} - 100{x^2} + 600x (cm^3)\end{array}\)
Vậy đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là \(4{x^3} - 100{x^2} + 600x\).
Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và số đo góc để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt: Định nghĩa và cách nhận biết các loại góc này.
- Số đo góc: Đơn vị đo góc là độ (°).
- Phân giác của một góc: Tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau.
- Hai góc kề bù: Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 180°.
- Hai góc đối đỉnh: Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính số đo góc: Cho hình vẽ, yêu cầu tính số đo của một góc dựa trên các thông tin đã cho.
- Tìm góc kề bù, góc đối đỉnh: Cho một góc, yêu cầu tìm góc kề bù hoặc góc đối đỉnh của góc đó.
- Vận dụng tính chất của phân giác: Cho một góc và tia phân giác của góc đó, yêu cầu tính số đo của các góc tạo thành.
- Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về góc và số đo góc để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Dạng 1: Tính số đo góc
Để tính số đo của một góc, ta cần sử dụng các kiến thức về tổng số đo các góc trong một hình, tính chất của góc kề bù, góc đối đỉnh, hoặc tính chất của phân giác. Ví dụ:
Cho hình vẽ, biết ∠AOB = 60° và ∠BOC = 40°. Tính ∠AOC.
Giải:
Có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC. Khi đó, ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 60° + 40° = 100°.
- Trường hợp 2: Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. Khi đó, ∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 60° - 40° = 20°.
Dạng 2: Tìm góc kề bù, góc đối đỉnh
Để tìm góc kề bù của một góc, ta lấy 180° trừ đi số đo của góc đó. Để tìm góc đối đỉnh của một góc, ta chỉ cần xác định tia đối của các cạnh của góc đó.
Cho ∠ABC = 70°. Tìm ∠ABK kề bù với ∠ABC.
Giải:
∠ABK = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°.
Dạng 3: Vận dụng tính chất của phân giác
Nếu tia Oy là tia phân giác của ∠xOy, thì ∠xOy = ∠yOz. Ngược lại, nếu ∠xOy = ∠yOz, thì tia Oy là tia phân giác của ∠xOz.
Cho ∠AOB = 80° và tia OC là tia phân giác của ∠AOB. Tính ∠AOC.
Giải:
∠AOC = ∠AOB / 2 = 80° / 2 = 40°.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về góc và số đo góc, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Kết luận
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về góc và số đo góc. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
