Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đều bằng cách chứng minh AB = BC = CA.
Lời giải chi tiết
Ta có: I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Đồng thời là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC nên: \(ID \bot BC;IE \bot AC;IF \bot AB\).
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung;
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}(=90^0)\)(vì \(ID \bot BC\)).
Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(g.c.g). Suy ra: AB = AC ( 2 cạnh tương ứng). (1)
Tương tự ta có: \(\Delta BEA = \Delta BEC\)(g.c.g). Suy ra: BA = BC ( 2 cạnh tương ứng). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB = BC = AC.
Vậy tam giác ABC đều.
Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Góc nhọn, góc tù, góc vuông: Định nghĩa và cách nhận biết các loại góc này.
- Hai đường thẳng song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết.
- Góc so le trong, góc đồng vị: Định nghĩa và mối quan hệ giữa các góc này khi hai đường thẳng song song.
Nội dung bài tập 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc:
- Xác định các góc so le trong, góc đồng vị.
- Tính số đo của các góc khi biết một góc.
- Chứng minh hai đường thẳng song song.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập:
Phần 1: Xác định các góc và mối quan hệ giữa chúng
Bước đầu tiên là vẽ hình minh họa cho bài tập và xác định các góc cần quan tâm. Sau đó, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa các góc này (so le trong, đồng vị, kề bù, đối đỉnh). Việc xác định đúng mối quan hệ giữa các góc là rất quan trọng để áp dụng các tính chất và định lý phù hợp.
Phần 2: Áp dụng các tính chất và định lý
Sau khi xác định được mối quan hệ giữa các góc, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất và định lý liên quan để tính toán số đo của các góc. Ví dụ, nếu hai đường thẳng song song thì góc so le trong bằng nhau, góc đồng vị bằng nhau. Nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180 độ.
Phần 3: Kết luận và kiểm tra lại kết quả
Sau khi tính toán xong, chúng ta cần kết luận lại kết quả và kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để tránh sai sót và đảm bảo tính tin cậy của bài giải.
Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài toán: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính số đo của góc B.
Giải:
- Vì hai đường thẳng a và b song song nên góc A và góc B là hai góc so le trong.
- Do đó, góc B = góc A = 60 độ.
Luyện tập thêm các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tổng kết
Bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
