THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp R các số thực trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tập hợp số thực, giúp các em hiểu rõ hơn về cấu trúc của các số và các phép toán trên chúng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng chất lượng cao, dễ hiểu và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Hãy cùng chúng tôi khám phá thế giới Toán học đầy thú vị này!
I. Tập hợp số thực
I. Tập hợp số thực
1. Số thực
* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực
* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
2. Biểu diễn thập phân của số thực
II. Biểu diễn số thực trên trục số
+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.
* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.
III. Số đối của một số thực
+ Mỗi số thực a đều có một số đối là –a
+ Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số thực đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
+ Số đối của số 0 là 0
Ví dụ: -\(\sqrt 5 \) là số đối của \(\sqrt 5 \)
IV. So sánh hai số thực
1. So sánh 2 số thực
+ Với 2 số thực a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
+ Các số thực lớn hơn 0 gọi là các số thực dương.
+ Các số thực nhỏ hơn 0 gọi là các số thực âm.
+ Số 0 không là số thực âm, cũng không là số thực dương.
2. Cách so sánh hai số thực:
Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.
Ví dụ:
0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324…
Chú ý: Nếu 0 < a < b thì \(\sqrt a < \sqrt b \)
Ví dụ: Vì 3 < 4 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 4 = 2\)
3. Minh họa trên trục số
* Trên trục số nằm ngang:
+ Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b
+ Nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b
+ Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
* Trên trục số thẳng đứng:
+ Nếu a < b thì điểm a nằm phía dưới điểm b
+ Nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì a < b
+ Các điểm nằm phía dưới gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm phía trên gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững kiến thức về tập hợp số thực R là vô cùng quan trọng. Tập hợp R bao gồm tất cả các số thực, bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Hiểu rõ về tập hợp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến số thực một cách dễ dàng và chính xác.
Số thực là tập hợp bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ như căn bậc hai của 2 (√2) hoặc số pi (π).
Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng vô hạn, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số dương nằm bên phải gốc, các số âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ một số đến gốc trên trục số biểu thị giá trị tuyệt đối của số đó.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện trên số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc sau:
Các phép toán trên số thực có các tính chất sau:
Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: So sánh hai số thực 3.14 và 3.14159.
Ta thấy rằng 3.14 < 3.14159 vì 3.14159 nằm bên phải 3.14 trên trục số.
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính 2.5 + 3.7.
2.5 + 3.7 = 6.2
Để củng cố kiến thức về Lý thuyết Tập hợp R các số thực, các em hãy làm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài học về Lý thuyết Tập hợp R các số thực Toán 7 Cánh diều này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tập hợp số thực và các phép toán trên chúng. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
