THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP,
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP).
Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau:
\(\widehat A = \widehat M,//\widehat B = \widehat N,//\widehat C = \widehat P\).
Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \);
\(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \);
\(\widehat C = \widehat P = 180^\circ - 65^\circ - 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).
Bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh:
Để giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)
a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có ∠A = ∠B thì tam giác ABC là tam giác cân tại C.
Giải:
Xét tam giác ABC có ∠A = ∠B. Theo định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Vì ∠A = ∠B, nên 2∠A + ∠C = 180°
Suy ra ∠A = (180° - ∠C) / 2
Tương tự, ∠B = (180° - ∠C) / 2
Vậy ∠A = ∠B = (180° - ∠C) / 2
Do đó, AB = AC (cạnh đối diện với góc bằng nhau)
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại C.
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
