1. Môn Toán
  2. Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP,

Đề bài

Cho hai tam giác ABCMNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP).

Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau:

\(\widehat A = \widehat M,//\widehat B = \widehat N,//\widehat C = \widehat P\).

Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \);

\(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \);

\(\widehat C = \widehat P = 180^\circ - 65^\circ - 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

  • Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (góc ở đáy bằng nhau, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy).
  • Góc ở đáy: Các góc tạo bởi cạnh đáy và hai cạnh bên của tam giác cân.
  • Đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác: Định nghĩa và tính chất của các đường này trong tam giác cân.

Nội dung bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh:

  1. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
  2. Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
  3. Các tính chất liên quan đến đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trong tam giác cân.

Phương pháp giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Sử dụng định nghĩa tam giác cân: Chứng minh hai cạnh của tam giác bằng nhau để kết luận tam giác đó là tam giác cân.
  • Sử dụng tính chất của tam giác cân: Vận dụng các tính chất của tam giác cân để suy ra các góc bằng nhau hoặc các cạnh bằng nhau.
  • Sử dụng các định lý về tam giác: Áp dụng các định lý về tổng ba góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác để giải quyết bài toán.
  • Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm các đường phụ có thể giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình và tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)

a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có ∠A = ∠B thì tam giác ABC là tam giác cân tại C.

Giải:

Xét tam giác ABC có ∠A = ∠B. Theo định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Vì ∠A = ∠B, nên 2∠A + ∠C = 180°

Suy ra ∠A = (180° - ∠C) / 2

Tương tự, ∠B = (180° - ∠C) / 2

Vậy ∠A = ∠B = (180° - ∠C) / 2

Do đó, AB = AC (cạnh đối diện với góc bằng nhau)

Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại C.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Bài 5 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
  • Bài 6 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
  • Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Kết luận

Bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7