Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương Toán 7 Cánh diều

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương là hai hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 7. Việc nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và tiếp thu kiến thức nâng cao hơn.

I. Hình hộp chữ nhật

1. Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật.

2. Các yếu tố của hình hộp chữ nhật:

• Mặt bên: Các mặt hình chữ nhật không đối diện nhau.
• Mặt đáy: Hai mặt hình chữ nhật đối diện nhau.
• Chiều dài (a): Độ dài của một cạnh đáy.
• Chiều rộng (b): Độ dài của cạnh đáy còn lại.
• Chiều cao (c): Khoảng cách giữa hai mặt đáy.

3. Tính chất của hình hộp chữ nhật:

• Các mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Các góc tại các đỉnh đều là góc vuông.

4. Công thức tính:

• Diện tích bề mặt: 2(ab + bc + ca)
• Thể tích: abc

II. Hình lập phương

1. Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt đều là hình vuông.

2. Các yếu tố của hình lập phương:

• Cạnh: Độ dài của một cạnh của hình lập phương (thường ký hiệu là a).

3. Tính chất của hình lập phương:

• Tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau.
• Các góc tại các đỉnh đều là góc vuông.

4. Công thức tính:

• Diện tích bề mặt: 6a²
• Thể tích: a³

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích bề mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

• Diện tích bề mặt: 2(5*3 + 3*4 + 4*5) = 2(15 + 12 + 20) = 94 cm²
• Thể tích: 5*3*4 = 60 cm³

Bài 2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích bề mặt và thể tích của hình lập phương đó.

Giải:

• Diện tích bề mặt: 6 * 6² = 6 * 36 = 216 cm²
• Thể tích: 6³ = 216 cm³

IV. Mở rộng và liên hệ thực tế

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như hộp đựng đồ, phòng học, viên gạch,... Việc hiểu rõ về hai hình khối này giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào việc tính toán các vật dụng trong thực tế.

Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Hình hộp chữ nhật và Hình lập phương Toán 7 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!