Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tỉ lệ thức x/7 = y/2. Tìm hai số x,y biết: a) x + y = 18; b) x – y = 20
Đề bài
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2}\). Tìm hai số x,y biết:
a) x + y = 18;
b) x – y = 20
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\)
b) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{7 + 2}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Vậy x = 7.2 = 14; y = 2.2 = 4
b) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x - y}}{{7 - 2}} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Vậy x = 7.4 = 28; y = 2.4 = 8
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều bao gồm các ý nhỏ sau:
- Điền dấu (>, <, =) vào chỗ trống:
- a) -2/3 ... 1/2
- b) -1/4 ... -3/8
- c) 2/5 ... -7/5
- d) 0 ... -1
- Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
- -1/2; 1/3; -1/3; 0; 1/2
Lời giải chi tiết
Ý 1: So sánh các số hữu tỉ
Để so sánh các số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
- a) -2/3 ... 1/2: Quy đồng mẫu số, ta có -4/6 < 3/6. Vậy -2/3 < 1/2.
- b) -1/4 ... -3/8: Quy đồng mẫu số, ta có -2/8 > -3/8. Vậy -1/4 > -3/8.
- c) 2/5 ... -7/5: Vì 2/5 > 0 và -7/5 < 0, nên 2/5 > -7/5.
- d) 0 ... -1: Vì 0 > -1, nên 0 > -1.
Ý 2: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần
Để sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển chúng về dạng số thập phân.
Quy đồng mẫu số, ta có:
- -1/2 = -3/6
- 1/3 = 2/6
- -1/3 = -2/6
- 0 = 0/6
- 1/2 = 3/6
Vậy, thứ tự tăng dần là: -3/6 < -2/6 < 0/6 < 2/6 < 3/6 hay -1/2 < -1/3 < 0 < 1/3 < 1/2.
Mở rộng kiến thức
Khi so sánh các số hữu tỉ, cần lưu ý:
- Nếu hai số hữu tỉ có cùng mẫu số, ta so sánh tử số.
- Nếu hai số hữu tỉ có khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.
- Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều.
Kết luận
Bài 1 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với việc so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
