Giải mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 66, 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Luyện tập vận dụng 3
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Phương pháp giải:
+) Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2
+) Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số công nhân có sẵn
Lời giải chi tiết:
Gọi số công nhân cần để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày là x (x > 0)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của 2 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 56.21 = x.14 nên x = \(\frac{{56.21}}{{14}} = 84\)
Số công nhân cần tăng thêm là:
84 – 56 = 28 (người)
- Luyện tập vận dụng 3
- Luyện tập vận dụng 4
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Phương pháp giải:
+) Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2
+) Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số công nhân có sẵn
Lời giải chi tiết:
Gọi số công nhân cần để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày là x (x > 0)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của 2 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 56.21 = x.14 nên x = \(\frac{{56.21}}{{14}} = 84\)
Số công nhân cần tăng thêm là:
84 – 56 = 28 (người)
Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 13). Số răng a,b,c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.
Phương pháp giải:
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3
Lời giải chi tiết:
Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng a và b lần lượt là x, y (vòng) (x,y >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
24 . x = 18 . y = 12. 18
Nên x = 12.18:24 = 9 (vòng)
y = 12.18 : 18 = 12 (vòng)
Vậy số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b lần lượt là: 9 vòng và 12 vòng.
Luyện tập vận dụng 4
Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 13). Số răng a,b,c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.
Phương pháp giải:
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3
Lời giải chi tiết:
Vì quãng đường quay được của 3 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số vòng quay được trong 1 phút của bánh răng a và b lần lượt là x, y (vòng) (x,y >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
24 . x = 18 . y = 12. 18
Nên x = 12.18:24 = 9 (vòng)
y = 12.18 : 18 = 12 (vòng)
Vậy số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b lần lượt là: 9 vòng và 12 vòng.
Giải mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục III trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế và bài tập nâng cao. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc là nền tảng quan trọng để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này.
Nội dung chính của Mục III trang 66, 67
- Bài 1: Tập trung vào việc thực hành các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính toán nhanh và chính xác.
- Bài 2: Đề cập đến việc so sánh số hữu tỉ, sử dụng các phương pháp như quy đồng mẫu số, so sánh với 0, hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
- Bài 3: Liên hệ với các ứng dụng thực tế của số hữu tỉ, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này trong cuộc sống.
Phương pháp giải các bài tập trong Mục III
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và kết quả cần tìm.
- Xác định kiến thức cần sử dụng: Nhận biết bài toán liên quan đến phép tính nào, quy tắc nào về số hữu tỉ.
- Thực hiện các phép tính: Áp dụng các quy tắc và tính chất đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng hợp lý và phù hợp với yêu cầu của đề bài.
Giải chi tiết Bài 1: Thực hành các phép tính với số hữu tỉ
Bài 1.1: Tính (-3/4) + 5/6
Giải:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
(-3/4) + 5/6 = (-3 * 3)/(4 * 3) + (5 * 2)/(6 * 2) = -9/12 + 10/12 = 1/12
Bài 1.2: Tính 2/3 * (-5/7)
Giải:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
2/3 * (-5/7) = (2 * -5)/(3 * 7) = -10/21
Giải chi tiết Bài 2: So sánh số hữu tỉ
Bài 2.1: So sánh -1/2 và -2/3
Giải:
Để so sánh hai phân số, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
-1/2 = (-1 * 3)/(2 * 3) = -3/6
-2/3 = (-2 * 2)/(3 * 2) = -4/6
Vì -4/6 < -3/6 nên -2/3 < -1/2
Giải chi tiết Bài 3: Ứng dụng thực tế của số hữu tỉ
Bài 3.1: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá gốc là 200.000 đồng. Sau khi giảm giá 10%, giá chiếc áo là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền giảm giá là: 200.000 * 10% = 20.000 đồng
Giá chiếc áo sau khi giảm giá là: 200.000 - 20.000 = 180.000 đồng
Lưu ý khi giải bài tập về số hữu tỉ
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân số.
- Chú ý đến dấu của số hữu tỉ, đặc biệt là khi thực hiện các phép tính với số âm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
