THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
a) \(\Delta OMA = \Delta OMB\) và tia MO là tia phân giác của góc NMP;
b) O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh dựa vào kết quả của phần a).
Lời giải chi tiết
a) O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên O cách đều ba đỉnh của tam giác đó hay OA = OB = OC.
Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:
OA = OB;
OM chung.
Vậy \(\Delta OAM = \Delta OBM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra: \(\widehat {OMA} = \widehat {BMO}\) ( 2 góc tương ứng).
Vậy MO là tia phân giác của góc BMA hay MO là tia phân giác của góc NMP (ba điểm M, A, P thẳng hàng và ba điểm M, B, N thẳng hàng).
b) MO là tia phân giác của góc NMP.
Tương tự ta có:
NO là tia phân giác của góc MNP.
PO là tia phân giác của góc MPN.
Vậy O là giao điểm của ba đường phân giác MO, NO, PO của tam giác MNP.
Bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương III: Biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức, và các quy tắc biến đổi biểu thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8 bao gồm:
Phần này thường yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, các phép toán, và các quy tắc biến đổi. Ví dụ:
Phần này chứa các bài tập cụ thể yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là một số ví dụ và hướng dẫn giải:
Hướng dẫn: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 2y, ta được: 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4. Vậy giá trị của biểu thức là 4.
Hướng dẫn: Nhóm các số hạng đồng dạng lại với nhau, ta được: (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b. Vậy biểu thức rút gọn là 7a - 4b.
Hướng dẫn: Chuyển -5 sang vế phải, ta được: 2x = 3 + 5 = 8. Chia cả hai vế cho 2, ta được: x = 4. Vậy giá trị của x là 4.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
