Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 4 trong SBT Toán 10 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng khái niệm xác suất vào các tình huống thực tế, cụ thể là các trò chơi đơn giản. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ cách tính xác suất của một biến cố và cách sử dụng xác suất để đưa ra dự đoán trong các trò chơi.

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về xác suất:

Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Xác suất của một biến cố: Là tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.

II. Giải bài tập trong SBT Toán 10 - Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 4:

Bài 1: Tung đồng xu

Một đồng xu được tung lên. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp} => n(Ω) = 2
Biến cố A: Mặt ngửa xuất hiện => n(A) = 1
Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 1/2

Bài 2: Gieo xúc xắc

Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
Biến cố A: Xuất hiện mặt 5 => n(A) = 1
Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 1/6

Bài 3: Rút thẻ từ bộ bài

Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài đó là át.

Giải:

Không gian mẫu: Ω (tất cả các lá bài trong bộ bài) => n(Ω) = 52
Biến cố A: Rút được lá át => n(A) = 4 (có 4 lá át trong bộ bài)
Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

III. Mở rộng và ứng dụng

Các bài tập về xác suất không chỉ dừng lại ở những trò chơi đơn giản như tung đồng xu, gieo xúc xắc hay rút thẻ. Trong thực tế, xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như thống kê, kinh tế, bảo hiểm, y học,...

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

V. Kết luận

Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.

Montoan.com.vn hy vọng rằng những hướng dẫn trên sẽ giúp các em học tập hiệu quả. Chúc các em thành công!