Giải bài 25 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 25 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 25 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Đề bài
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm”
b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7”
c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”
d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố”
e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\} \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
a) A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm” \(A = \left\{ {\left( {x;5} \right)|x = 1;2;3;4;5;6} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6.1 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
b) B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7\(A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = \left( {1 + 1 + 1} \right).2 = 6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
c) C: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3” \(A = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = \left( 5 \right).2 + 1 + 1 = 12\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\)
d) D: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố” \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\\\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\\\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 18\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\)
e) E: “Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai” \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\\\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 15\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\)
Giải bài 25 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 25 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài 25 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
- Dạng 2: Tìm đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Dạng 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.
Giải chi tiết bài 25 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong sách bài tập:
Bài 1:
Đề bài: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
- a = 2
- b = -5
- c = 3
Bài 2:
Đề bài: Tìm đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tung độ đỉnh: y0 = (2)2 - 4(2) + 3 = -1
Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
Trục đối xứng: x = 2
Bài 3:
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 1.
Giải:
- Xác định đỉnh: x0 = 1, y0 = -2. Vậy đỉnh là I(1; -2).
- Xác định trục đối xứng: x = 1.
- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị:
- x = 0 => y = -1. Điểm A(0; -1).
- x = 2 => y = -1. Điểm B(2; -1).
- x = 3 => y = 2. Điểm C(3; 2).
Vẽ đồ thị parabol đi qua các điểm I, A, B, C.
Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính đỉnh, trục đối xứng.
- Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Cách vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 25 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập hiệu quả!
