Giải bài 14 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 3{x^2} - 4x + 2\)
b) \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định đỉnh của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\): \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và trục đối xứng của đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) có \(a = 3;b = - 4;c = 2\)
+ Tọa độ đỉnh \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{2.3}}; - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.3.2}}{{4.3}}} \right) = \left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\) là \(B\left( {\frac{4}{3};2} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(D(1;1)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
b) Hàm số \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\) có \(a = - 2;b = - 2;c = - 1\)
+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{{2.\left( { - 2} \right)}}; - \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}}{{4.\left( { - 2} \right)}}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)
+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) là \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {1; - 5} \right)\) và \(D( - 2; - 5)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
Giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Nội dung chi tiết bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm
Phần này thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về vectơ. Các câu hỏi trắc nghiệm thường có dạng chọn đáp án đúng nhất trong các phương án cho trước. Để giải quyết phần này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các khái niệm liên quan, và loại trừ các phương án sai.
Phần 2: Bài tập tự luận
Phần này yêu cầu học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải bài tập. Để giải quyết phần này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Sử dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Câu 1: (Trích dẫn câu 1 và lời giải chi tiết)
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng vectơ là vectơ c.
Câu 2: (Trích dẫn câu 2 và lời giải chi tiết)
...
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công thức và quy tắc đã học một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực, và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả vị trí, hướng, và chuyển động của các vật thể.
Kết luận
Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
